如何计算Julia中的CAPM变量？

在Python中，使用scipy软件包的统计信息，CAPM的变量

beta

，

alpha

，

r

，

p

，

std\u err

可以计算如下：

beta, alpha, r_value, pvalue, std_err = stats.linregress(stock_rtn_arr, mkt_rtn_arr)

---

请指导我在Julia中计算上述变量。

我假设您希望运行一个简单的OLS模型，在Julia中，可以使用

GLM

包进行拟合：

julia> using GLM, DataFrame

julia> mkt_rtn_arr = randn(500); stock_rtn_arr = 0.5*mkt_rtn_arr .+ rand();

julia> df = DataFrame(mkt_rtn = mkt_rtn_arr, stock_rtn = stock_rtn_arr);

julia> linear_model = lm(@formula(stock_rtn ~ mkt_rtn), df)
StatsModels.TableRegressionModel{LinearModel{GLM.LmResp{Array{Float64,1}},GLM.DensePredChol{Float64,LinearAlgebra.Cholesky{Float64,Array{Float64,2}}}},Array{Float64,2}}

stock_rtn ~ 1 + mkt_rtn

Coefficients:
──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
             Estimate   Std. Error     t value  Pr(>|t|)  Lower 95%  Upper 95%
──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────
(Intercept)  0.616791  7.80308e-18  7.90446e16    <1e-99   0.616791   0.616791
mkt_rtn      0.5       7.78767e-18  6.42041e16    <1e-99   0.5        0.5
──────────────────────────────────────────────────────────────────────────────

请注意，我使用了API来运行回归，这需要将数据放入

数据框

，我认为这是在GLM中估计线性模型的首选方法，因为它允许在指定模型时具有更大的灵活性。或者，您可以直接在数组中调用

lm（X，y）

，以获取

X

变量和

y

变量：

julia> lm([ones(length(mkt_rtn_arr)) mkt_rtn_arr], stock_rtn_arr)
LinearModel{GLM.LmResp{Array{Float64,1}},GLM.DensePredChol{Float64,LinearAlgebra.Cholesky{Float64,Array{Float64,2}}}}:

Coefficients:
─────────────────────────────────────────────────────────────────────
    Estimate   Std. Error     t value  Pr(>|t|)  Lower 95%  Upper 95%
─────────────────────────────────────────────────────────────────────
x1  0.616791  7.80308e-18  7.90446e16    <1e-99   0.616791   0.616791
x2  0.5       7.78767e-18  6.42041e16    <1e-99   0.5        0.5
─────────────────────────────────────────────────────────────────────

julia>lm（[ones（长度（mkt_rtn_arr））mkt_rtn_arr]，stock_rtn_arr）
线性模型{GLM.LmResp{Array{Float64,1}}，GLM.DensePredChol{Float64，LinearAlgebra.Cholesky{Float64，Array{Float64,2}}}}：
系数：
─────────────────────────────────────────────────────────────────────
估计标准误差t值Pr（>t）下限95%上限95%
─────────────────────────────────────────────────────────────────────
x1 0.616791 7.80308e-18 7.90446e16我可以要求一些改进型Capmn吗？我不确定我理解你的问题吗？
julia> lm([ones(length(mkt_rtn_arr)) mkt_rtn_arr], stock_rtn_arr)
LinearModel{GLM.LmResp{Array{Float64,1}},GLM.DensePredChol{Float64,LinearAlgebra.Cholesky{Float64,Array{Float64,2}}}}:

Coefficients:
─────────────────────────────────────────────────────────────────────
    Estimate   Std. Error     t value  Pr(>|t|)  Lower 95%  Upper 95%
─────────────────────────────────────────────────────────────────────
x1  0.616791  7.80308e-18  7.90446e16    <1e-99   0.616791   0.616791
x2  0.5       7.78767e-18  6.42041e16    <1e-99   0.5        0.5
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