Parsing 手工计算第一组

我有一个小问题，困扰了我很长一段时间，我一直无法在网上找到合适的答案

给定语法：

S=Sc | Eab | Db | b

D=EDcD|ca|

E=dE|DY

Y=Ed|Dad|603

要找到第一组Y，那么第一（Y），我假设它是这样的，对吗

第一（Y）

=第一（Ed）∪ 第一（爸爸）∪ 第一（ɛ）

=第一（E）∪ （第一（D）段）∪ 第一（广告）∪ {ɛ}

=第一（E）∪ （第一（D）段）∪ {a，ɛ}

现在的问题是如何找到第一（E）和第一（D）

所以，第一（E）和第一（D）的问题是，E和D相互参照。当你想要一个“最小不动点”时，通常的解决方案是——从所有的东西都是空的开始，不断迭代，直到它们稳定下来

即：首先，将所有第一个集合初始化为空集合。现在，重复地考虑每一个产品，假设你目前对非终端的第一组的估计是真实的。（事实上，它们通常是“低估的”。）计算出产品对第一组LHS的信息，并相应地更新您对该非终端的第一组LHS的估计。继续这样做，依次处理所有的制作，直到你完成了所有的制作并且你的估计没有改变。到那时，你就完了

在这种情况下，情况是这样的（当然，假设我没有搞错）。第一个过程依次产生S:{b}，D:{c，ɛ}，E:{c，D}，Y:{c，D，ɛ}。第二个依次产生S:{b，c，d}，d:{c，d，ɛ}，E:{c，d，ɛ}，Y:{c，d，ɛ}。第三个没有改变任何一个，所以这些是最终的答案。

所以，第一个（E）和第一个（D）的问题是，E和D相互引用。当你想要一个“最小不动点”时，通常的解决方案是——从所有的东西都是空的开始，不断迭代，直到它们稳定下来

即：首先，将所有第一个集合初始化为空集合。现在，重复地考虑每一个产品，假设你目前对非终端的第一组的估计是真实的。（事实上，它们通常是“低估的”。）计算出产品对第一组LHS的信息，并相应地更新您对该非终端的第一组LHS的估计。继续这样做，依次处理所有的制作，直到你完成了所有的制作并且你的估计没有改变。到那时，你就完了

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在这种情况下，情况是这样的（当然，假设我没有搞错）。第一个过程依次产生S:{b}，D:{c，ɛ}，E:{c，D}，Y:{c，D，ɛ}。第二个依次产生S:{b，c，d}，d:{c，d，ɛ}，E:{c，d，ɛ}，Y:{c，d，ɛ}。第三种方法不会改变其中任何一种，因此这些都是最终答案。

这种先计算的方法是否总是为每个非U终端提供正确的第一组？或者我们应该只在两个非_终端相互引用的情况下使用此方法？如果没有两个非终端相互引用（直接或间接），那么相同的过程可以工作，更明显的是它可以工作：-）。想象一下，从每个符号（终端或非终端）到依赖于它的其他事物绘制一个箭头。如果没有依赖项的“循环”，那么所发生的事情就是正确的第一个集合沿着箭头传播，经过一段有限的时间，你跟随每个箭头，一切都停止了变化，一切都完成了。这种先计算的方法，是否总是为每个非_终端提供正确的第一个集合？或者我们应该只在两个非_终端相互引用的情况下使用此方法？如果没有两个非终端相互引用（直接或间接），那么相同的过程可以工作，更明显的是它可以工作：-）。想象一下，从每个符号（终端或非终端）到依赖于它的其他事物绘制一个箭头。如果没有依赖项的“循环”，那么所发生的事情就是正确的第一个集合沿着箭头传播，在有限的时间之后，你跟随每个箭头，一切都停止了变化，你就完成了。