Parsing 找到一个等价的LR语法

我正在尝试为pascal查找LR（1）或LR（0）语法。这里是我语法的一部分，它不是LR（0），因为它有移位/减少冲突

EXPR --> AEXPR | AEXPR realop AEXPR
AEXPR --> TERM | SIGN TERM | AEXPR addop TERM
TERM --> TERM mulop FACTOR | FACTOR
FACTOR --> id | num | ( EXPR )
SIGN --> + | - 

（大写字是变量，小写字，+，-是终端）

正如您所看到的，

EXPR-->AEXPR | AEXPR realop AEXPR

会在LR（0）解析上导致移位/减少冲突。我尝试添加一个新的变量，以及其他一些方法来找到等效的LR（0）语法，但没有成功

我有两个问题

第一：这是LR（1）语法吗

第二：是否有可能找到这个语法的LR（0）等价物？LR（1）等价物呢？

是的，你的语法是LR（1）语法。[见下文注释]

导致LR（0）冲突的不仅仅是第一个产品。在LR（0）语法中，您必须能够预测是移位还是缩减（以及要缩减的产品），而无需咨询先行符号。这是一个非常严格的要求

尽管如此，有一种语法可以识别同一种语言。它不是一个等价的语法，因为它不产生相同的解析树（或者任何有用的解析树），所以这取决于你认为等价的。

EXPR → TERM | EXPR OP TERM
TERM → num | id | '(' EXPR ')' | addop TERM
OP   → addop | mulop | realop

上述操作忽略了运算符优先级；它只将表达式视为正则语言

术语（op TERM）*

。（我将

+|-

更改为

addop

，因为我看不出扫描仪在其他情况下如何工作，但这并不重要。）

有一种转换通常用于使LR（1）表达式语法适用于LL（1）解析，但由于允许LL（1）检查先行字符，因此它能够以正常方式处理运算符优先级。LL（1）“等效”语法不会生成具有正确运算符关联性的解析树——所有运算符都将具有正确的关联性——但可以通过简单的树旋转来恢复正确的解析树

在LR（0）语法的情况下，运算符优先级已经丢失，树转换几乎等同于重新划分输入，使用类似调车场算法的方法来创建真正的解析树

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注 我不相信给出的语法是正确的语法，因为它使一元加号和减号绑定不如乘法紧密，结果是

-3*4

被解析为

-（3*4）

。碰巧的是，大多数时候没有语义上的差异，但我还是觉得不对。我会把语法写成：

EXPR   → AEXPR  | AEXPR realop AEXPR
AEXPR  → TERM   | AEXPR addop  TERM
TERM   → FACTOR | TERM  mulop  FACTOR
FACTOR → num | id | '(' EXPR ')' | addop FACTOR

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这使得一元运算符的绑定更加紧密。（如上所述，我假设

addop

正是

+

或

-

）

谢谢你的回复，你的注释是正确的，但我真的不明白为什么语法是LR（1）。@Arashdn：我不知道如何回应；这是LR（1），因为如果使用标准算法生成LR（1）机器，它就可以工作。您可以说它解决了LR（0）语法中的S/R冲突，因为先行符号（比如，

+

）足以决定是否必须减少左侧参数，或者是否可以在进行减少之前移动运算符（然后是另一个非终端）。@Arashdn：如果您手头没有LR（k）生成器，你可能会喜欢和我一起玩。它并不完美——LALR（1）算法至少有一个错误，它无法找到有效的LALR（1）机器——但它确实生成了可以帮助您可视化的转换表。