Pascal 这么大的数字怎么算？

我现在一个月都在自学帕斯卡，我遇到了一个似乎无法解决的问题。基本上我有两个数字，N和M，其中N小于10100000，M小于108，两者都大于0。我需要计算N模M

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我不知道怎么做，即使是使用

QWord

。我用

string

试过，但我不知道一个好方法。它对我来说总是太复杂了，因为我使用了一个

for

函数，从字符串N和字符串M中得到最后一个数字，然后用两个

if

函数减去它们（其中N的最后一个数字大于或等于M的最后一个数字，如果它小于）。基本上，对于这个简单的问题来说，它变得太复杂了。

有一些bignum包在浮动，例如来自的开源MPArith包。使用随附的演示计算器，您可以轻松突破时间限制：

D:\Xtools\MPArith>t_calc.exe
T_CALC using MPArith V1.26.05 (31/32 bit) [mp_calc]  (c) W.Ehrhardt 2006-2013
Karatsuba cutoffs:  mul/sqr = 16/32,   Toom-3 cutoffs: mul/sqr = 32/64
Burnikel/Ziegler div cutoff = 32,   MaxBit = 520093696,   MaxFact = 22623931
Type "?<enter>" to get some info about commands, "\q" or "quit" to end.

[D]:=> 10^100000 mod (10^8-1)
Result = 1
[D]:=> .
Time = 20.128 ms
[D]:=> 10^100000;
Result =  [>0, 332193 bits,  chksum=$CE01C341,  time=46.994 ms]

D:\Xtools\MPArith>t\u calc.exe
使用MPArith V1.26.05（31/32位）[mp_CALC]（c）W.Ehrhardt 2006-2013
Karatsuba截止值：mul/sqr=16/32，Toom-3截止值：mul/sqr=32/64
Burnikel/Ziegler分区截止值=32，MaxBit=520093696，MaxFact=22623931
键入“？”以获取有关命令的一些信息，“\q”或“quit”以结束。
[D] ：=>10^100000模（10^8-1）
结果=1
[D] ：=>。
时间=20.128毫秒
[D] ：=>10^100000；
结果=[>0，332193位，chksum=$CE01C341，时间=46.994毫秒]

但根据您的要求和示例，您甚至可能会得到结果 没有bignum包。如果你想计算a^b mod n，你不需要 计算a^b

a^b

，然后在第二步中减少

mod n

，但你减少了循环中的每个产品。及 您应该使用快速二进制求幂，例如，请参见说明和伪函数 代码在。 对于阶数为10^8的模块n，需要将两个31/32位整数的乘积减少 因此，您需要

int64

左右来累积产品（这对于具有

QWord

的Pascal版本来说应该不是问题）。我想这样的程序会比MPArith bignum快得多

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用它的20毫秒进行编码。

同样，对于字符串，我必须做大量的从字符串到整数的转换，然后从整数到字符串或字符等…“…N小于10^8”？你的意思是“…M小于10^8”@MikeW你是说没有办法轻松做到这一点？我看不出宇宙的信息容量与bignum计算有什么关系。这是我国帕斯卡的一个老竞赛中的问题，他们还没有发布解决方案。这真的让我很好奇如何解决它，顺便说一句，我知道googol，googolplex，googolplex等。但我认为这与物理学没有任何联系：）是的，数字是10^100000，也就是1后跟100000个零。猜猜看，这个问题的时间限制是0.1秒另一个重要的Delphi数学网站：