Php 金字塔型分布的调整函数

在中，我获得了编写PHP函数的帮助，该函数提供了类似金字塔的分布：

function getRandomStrength($min, $max) {
    $ln_low = log($min, M_E);
    $ln_high = log($max, M_E);
    $scale = $ln_high-$ln_low;
    $rand = (mt_rand()/mt_getrandmax())*$scale+$ln_low;
    $value = round(pow(M_E, $rand), 1);
    return $value;
}
getRandomStrenth(1.1, 9.9);
// output could be: 1.4 or 8.3 or 9.8 or 7.2 or 2.9 or ...

当我运行50000次迭代并检查从1到9的数字出现的频率时，我得到以下列表：

• 1»26%
• 2»19%
• 3»14%
• 4»10%
• 5»9%
• 6»7%
• 7»6%
• 8»6%
• 9»4%

这就是我想要的。但是现在我想调整一下这个函数。较小的值应该出现得更频繁，较大的值应该出现得更少-因此我得到如下列表：

• 1»28%
• 2»20%
• 3»15%
• 4»11%
• 5»9%
• 6»6%
• 7»5%
• 8»5%
• 9»2%

正如你所看到的，我只需要稍微修改一下。但是我可以改变什么，使我的函数按预期运行

---

我尝试了几件事（例如改变对数的基数），但这并没有改变任何事情。

您可以对随机数使用pow

$rand=pow（mt_rand（）/mt_getrandmax（），1.2）*$scale+ln_low

通过使用指数值，您可以获得更小或更大的值。
您可以对随机数使用pow

$rand=pow（mt_rand（）/mt_getrandmax（），1.2）*$scale+ln_low

通过使用指数值，您可以得到更小或更小的值。
将函数的
$scale
减少一小部分（常量）似乎会产生非常接近您想要的结果。通过将
$scale
的减少作为从
mt_rand（）
随机生成的数字的函数，可以获得更精确的结果，这需要将
（mt_rand（）/mt_getrandmax（））
保存为变量，并对
$scale
执行一些额外的数学运算

以下是我的测试，您可以自己运行：

运行#2-常数=0.65

array(9) {
  [1] => float(26.626) // Should be 28
  [2] => float(19.464) // Should be 20
  [3] => float(13.476) // Should be 15
  [4] => float(10.41) // Should be 11
  [5] => float(8.616) // Should be 9
  [6] => float(7.198) // Should be 6
  [7] => float(6.258) // Should be 5
  [8] => float(5.52) // Should be 5
  [9] => float(2.432) // Should be 2
}

array(9) {
  [1] => float(26.75) // Should be 28
  [2] => float(19.466) // Should be 20
  [3] => float(13.872) // Should be 15
  [4] => float(10.562) // Should be 11
  [5] => float(8.466) // Should be 9
  [6] => float(7.222) // Should be 6
  [7] => float(6.454) // Should be 5
  [8] => float(5.554) // Should be 5
  [9] => float(1.654) // Should be 2
}

运行#3-常数=0.70

array(9) {
  [1] => float(26.848) // Should be 28
  [2] => float(19.476) // Should be 20
  [3] => float(13.808) // Should be 15
  [4] => float(10.764) // Should be 11
  [5] => float(8.67) // Should be 9
  [6] => float(7.148) // Should be 6
  [7] => float(6.264) // Should be 5
  [8] => float(5.576) // Should be 5
  [9] => float(1.446) // Should be 2
}

将函数的
$scale
减少一个小的（恒定的）量似乎会产生与您所期望的非常接近的结果。通过将
$scale
的减少作为从
mt_rand（）
随机生成的数字的函数，可以获得更精确的结果，这需要将
（mt_rand（）/mt_getrandmax（））
保存为变量，并对
$scale
执行一些额外的数学运算

以下是我的测试，您可以自己运行：

运行#2-常数=0.65

array(9) {
  [1] => float(26.626) // Should be 28
  [2] => float(19.464) // Should be 20
  [3] => float(13.476) // Should be 15
  [4] => float(10.41) // Should be 11
  [5] => float(8.616) // Should be 9
  [6] => float(7.198) // Should be 6
  [7] => float(6.258) // Should be 5
  [8] => float(5.52) // Should be 5
  [9] => float(2.432) // Should be 2
}

array(9) {
  [1] => float(26.75) // Should be 28
  [2] => float(19.466) // Should be 20
  [3] => float(13.872) // Should be 15
  [4] => float(10.562) // Should be 11
  [5] => float(8.466) // Should be 9
  [6] => float(7.222) // Should be 6
  [7] => float(6.454) // Should be 5
  [8] => float(5.554) // Should be 5
  [9] => float(1.654) // Should be 2
}

运行#3-常数=0.70

array(9) {
  [1] => float(26.848) // Should be 28
  [2] => float(19.476) // Should be 20
  [3] => float(13.808) // Should be 15
  [4] => float(10.764) // Should be 11
  [5] => float(8.67) // Should be 9
  [6] => float(7.148) // Should be 6
  [7] => float(6.264) // Should be 5
  [8] => float(5.576) // Should be 5
  [9] => float(1.446) // Should be 2
}

对于{0..1}中的n，y=（x^n）-1，y的范围为0到x-1。然后，通过乘以范围并除以（x-1），可以轻松地将该曲线从0映射到某个最大值。如果将值x更改为接近1的值，则曲线将接近线性，如果值较大，曲线将更像曲棍球杆，但仍会落在相同的范围内

我的初始样本值3与您所表达的并不完全相同，但您可以调整它以获得您所寻找的分布曲线

function getCustomStrength($min, $max, $x_val, $base) {
  $logmax = $base-1;
  $range = $max-$min;
  return (pow($base,$x_val)-1)*($range/($base-1))+$min;
}

function getRandomStrength($min, $max) {
  $rand = mt_rand()/mt_getrandmax();
  $base = 3.0;
  return getCustomStrength($min, $max, $rand, $base);
}

平均强度（1.1,9.9）
 对于{0..1}中的n，y=（x^n）-1，y的范围为0到x-1。然后，通过乘以范围并除以（x-1），可以轻松地将该曲线从0映射到某个最大值。如果将值x更改为接近1的值，则曲线将接近线性，如果值较大，曲线将更像曲棍球杆，但仍会落在相同的范围内

我的初始样本值3与您所表达的并不完全相同，但您可以调整它以获得您所寻找的分布曲线

function getCustomStrength($min, $max, $x_val, $base) {
  $logmax = $base-1;
  $range = $max-$min;
  return (pow($base,$x_val)-1)*($range/($base-1))+$min;
}

function getRandomStrength($min, $max) {
  $rand = mt_rand()/mt_getrandmax();
  $base = 3.0;
  return getCustomStrength($min, $max, $rand, $base);
}

平均强度（1.1,9.9）
 问题是结果值必须在给定范围内（在参数$min和$max之间）。一个函数不能使用另一个函数，不同于ln（）？因为
mt_rand（）/mt_getrandmax（）
在0和1之间，
pow（mt_rand（）/mt_getrandmax（），x）
和任何x都在0和1之间。因此，$rand将有完全相同的范围，但有不同的分布哦，是的，你是对的，当然：D答案如此简短，但太好了！这正是我需要的。但有一件事是惊人的：如果我计算从1.1到9.9的所有值的相对频率，我可以看到1.1的频率比1.2的频率低。为什么会这样？1.1应该更频繁，因为它更小，对吗？这不是一件随审判而变化的随机事件。这是一个很大的区别。我得到了这些值：1.1»6.14%，1.2»7.1%，1.3»5.08%。原因很简单，你正在使用轮来创造你的价值。但圆的分布不正确。让我们举一个简单的例子：如果我在0和2之间取一个随机数，圆将产生这样的值：0 -＞0.49999＝0，0.5 -＞1.49999＝1，1.5 -＞2＝2。然后，0的分布为25%，1的分布为50%，2的分布为25%。您的代码遇到了这个问题当然，这就是原因。对我来说应该是显而易见的！非常感谢您的解释、精彩的评论和简单但很好的答案。问题是结果值必须在给定范围内（在参数$min和$max之间）。一个函数不能使用另一个函数，不同于ln（）？因为
mt_rand（）/mt_getrandmax（）
在0和1之间，
pow（mt_rand（）/mt_getrandmax（），x）
和任何x都在0和1之间。因此，$rand将有完全相同的范围，但有不同的分布哦，是的，你是对的，当然：D答案如此简短，但太好了！这正是我需要的。但有一件事是惊人的：如果我计算从1.1到9.9的所有值的相对频率，我可以看到1.1的频率比1.2的频率低。为什么会这样？1.1应该更频繁，因为它更小，对吗？这不是一件随审判而变化的随机事件。这是一个很大的区别。我得到了这些值：1.1»6.14%，1.2»7.1%，1.3»5.08%。原因很简单，你正在使用轮来创造你的价值。但是鲁恩