Php 从字符串解析执行的逻辑顺序

我正在构建一个查询PDM系统的系统

使用逻辑运算符解析字符串的最佳方法是什么。假设输入字符串的格式为：

$string = '( (a OR b) and (a AND c) )';

现在，考虑到a、b和c将被适当的查询子句（分别输入）替换，那么最好的解析方法是什么？查询不限于a、b和c（可能有更多或更少的子句），嵌套级别不限于2

最终结果应该是：

$query->createContainer("and")
    ->createContainer("or")
        ->addCondition("a")
        ->addCondition("b")
        ->getParent()  //this moves the internal pointer back to parent container
    ->createContainer("and")
         ->addCondition("a")
         ->addCondition("c");

我已经为查询构建了对象接口（如上所示），但是在解析输入字符串时遇到了问题。我仍然可以影响输入字符串的形式，因此也有改进建议，谢谢

更复杂的字符串示例： $string='（（a或（c和a））或（a和（f或（d和g））））

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谢谢你的帮助

谷歌“分流码算法”用于将中缀转换为后缀符号，然后这将为您提供一个逻辑执行顺序感谢您的回复！我查了维基百科的文章。在这种情况下，你能给我一个如何实现算法的提示吗？