Php 为给定正则表达式创建所有可能匹配项的集合

我想知道如何找到一组给定正则表达式的所有匹配项，这些匹配项的数量是有限的。

例如：

所有这些示例都可以假设它们以

^

开头，以

$

结尾

我还想知道是否有一种方法可以检索正则表达式的count a唯一a解，或者是否有一种方法可以确定正则表达式是否有有限解

如果该算法能够解析任何正则表达式就好了，但是一个足够强大的正则表达式子集就可以了

我对这个问题的PHP解决方案感兴趣，但其他语言也可以

编辑：

在我的正式理论课上，我学到了哪些可以用来实现正则表达式（和其他正则语言）。如果我可以将正则表达式转换为DFA，那么解决方案对我来说似乎相当简单，但这种转换对我来说似乎相当棘手

编辑2：

---

感谢所有的建议，我正在努力“回答”这个问题。

从正则表达式到DFA的转换非常简单。不过，您将遇到的问题是，生成的DFA可能包含循环（例如，for

*

或

+

），这将使其无法完全扩展。此外，

{n，n}

不能在DFA中清晰地表示，因为DFA没有循环次数的“内存”

这个问题的解决方案可以归结为构建一个函数，该函数对正则表达式进行标记和解析，然后返回一个包含所有可能匹配项的数组。在这里使用递归将帮助您获得大量的信息

伪代码中的起点可能如下所示：

to GenerateSolutionsFor(regex):
    solutions = [""]
    for token in TokenizeRegex(regex):
        if token.isConstantString:
            for sol in solutions: sol.append(token.string)
        else if token.isLeftParen:
            subregex = get content until matching right paren
            subsols = GenerateSolutionsFor(subregex)
            for sol in solutions:
                for subsol in subsols:
                    sol.append(subsol)
        else if token.isVerticalBar:
            solutions.add(GenerateSolutionsFor(rest of the regex))
        else if token.isLeftBrace:
            ...

我想知道如何找到一组给定正则表达式的所有匹配项，这些匹配项的数量是有限的

因为您只考虑表示有限语言的正则表达式，所以实际上您考虑的是字母表上正则表达式的子集。特别是，您没有处理使用Kleene星形运算符构造的正则表达式。这提出了一种简单的递归算法，用于构造字母∑上不带Kleene星的正则表达式表示的字符串集

LANG(a)     = {a} for all a ∈ Σ
LANG(x ∪ y) = LANG(x) ∪ LANG(y)
LANG(xy)    = {vw : v ∈ LANG(x) ∧ w ∈ LANG(y)}

考虑一个正则表达式，比如

a（b∪ c） d

。这正是您的猫和狗示例的结构。执行该算法将正确确定正则表达式表示的语言：

LANG(a((b ∪ c)d)) = {xy : x ∈ LANG(a) ∧ y ∈ LANG((b ∪ c)d)}
                  = {xy : x ∈ {a} ∧ y ∈ {vw : v ∈ LANG(b ∪ c) ∧ w ∈ LANG{d}}}
                  = {ay : y ∈ {vw : v ∈ (LANG(b) ∪ LANG(c)) ∧ w ∈ {d}}}
                  = {ay : y ∈ {vd : v ∈ {b} ∪ {c}}
                  = {ay : y ∈ {vd : v ∈ {b,c}}}
                  = {ay : y ∈ {bd, cd}}
                  = {abd, acd}

---

您还询问是否有一种算法可以确定正则语言是否是有限的。该算法包括构造接受该语言的确定性有限自动机，然后确定转换图是否包含从开始状态到包含循环的最终状态的行走。注意，没有Kleene星构造的正则表达式子集表示有限语言。因为有限集的并集和并集是有限的，所以接下来是简单的归纳。

这可能无法回答您所有的问题/需要，但可能是一个很好的起点。不久前，我正在寻找一种自动生成与regexp匹配的数据的解决方案，我发现这个perl模块Parse:：RandGen，Parse:：RandGen:：regexp非常适合我的需要：

---

您可能想看看这个正则表达式库，它解析正则表达式语法（尽管有点不同于perl标准），并可以从中构造DFA:

我已经开始研究一个新的正则表达式。它已经可以处理大多数示例，并给出有限正则表达式的解集

它目前通过了以下单元测试

<?php

class RegexCompiler_Tests_MatchTest extends PHPUnit_Framework_TestCase
{

    function dataProviderForTestSimpleRead()
    {
        return array(
            array( "^ab$", array( "ab" ) ),
            array( "^(ab)$", array( "ab" ) ),
            array( "^(ab|ba)$", array( "ab", "ba" ) ),
            array( "^(ab|(b|c)a)$", array( "ab", "ba", "ca" ) ),
            array( "^(ab|ba){0,2}$", array( "", "ab", "ba", "abab", "abba", "baab", "baba" ) ),
            array( "^(ab|ba){1,2}$", array( "ab", "ba", "abab", "abba", "baab", "baba" ) ),
            array( "^(ab|ba){2}$", array( "abab", "abba", "baab", "baba" ) ),
            array( "^hello?$", array( "hell", "hello" ) ),
            array( "^(0|1){3}$", array( "000", "001", "010", "011", "100", "101", "110", "111" ) ),
            array( "^[1-9][0-9]{0,1}$", array_map( function( $input ) { return (string)$input; }, range( 1, 99 ) ) ),
            array( '^\n$', array( "\n" ) ),
            array( '^\r$', array( "\r" ) ),
            array( '^\t$', array( "\t" ) ),
            array( '^[\\\\\\]a\\-]$', array( "\\", "]", "a", "-" ) ), //the regex is actually '^[\\\]a\-]$' after PHP string parsing
            array( '^[\\n-\\r]$', array( chr( 10 ), chr( 11 ), chr( 12 ), chr( 13 ) ) ),
        );
    }

    /**
     * @dataProvider dataProviderForTestSimpleRead
     */

    function testSimpleRead( $regex_string, $expected_matches_array )
    {
        $lexer = new RegexCompiler_Lexer();
        $actualy_matches_array = $lexer->lex( $regex_string )->getMatches();
        sort( $actualy_matches_array );
        sort( $expected_matches_array );
        $this->assertSame( $expected_matches_array, $actualy_matches_array );
    }

}

?>

---

好问题。我想这样做对单元测试非常有用。@drrcknlsn这是我的想法之一，我正在考虑使用它为MVC基于正则表达式的路由系统生成一个完整的缓存。您假设的是隐式锚。很容易显示匹配给定字符串的所有可能方法。例如，给定“Hello world”，模式
/hel+o？/i
匹配Hello、Hell和Hell。不过，这与生成不同。它是Java而不是PHP，但它会让您开始学习。再看看是哪一个<代码>语言不可知的

[即通用解决方案，适用于每种语言]或

php

[解决方案可以而且应该使用php工具]。另外：您是采用ascii还是unicode？对于unicode，regex

…

可能会有问题[太多可能性]这正是我所想的，但我不明白

TokenizeRegex

如何工作。对我来说，这似乎是整个问题中最难的部分。@KendallHopkins:根据答案的上下文，标记器只是为每个正则表达式符号构建的lexer。只要您不介意在regex分析工具中使用regex，任何lex工具都应该可以工作。只有当你想避免使用正则表达式时，它才显得困难。无论如何，最好使用实际实现所使用的。请参见示例。

TokenizeRegex

的一个有效实现就是将字符串拆分为单个字符。将可作为一个单元处理的普通字符的范围合并在一起将提高性能（例如，

“地狱”、“o”和“？”

），但这并不重要。@Kendall:请检查。它解释了如何将（更简单的）正则表达式语法转换成NFA，NFA可以转换成DFA；这是一篇很棒的文章，可能有助于思考它。答案很好，但你可能想澄清你所说的“检查周期”是什么意思。当然，包含循环的DFA图对于它所接受的语言是无限的是必要的，但这是不够的。你说得对。我将“检查循环”改为“确定是否存在从开始状态到包含循环的最终状态的行走”。后者是一个充分条件，前者只是必要的。谢谢

<?php

class RegexCompiler_Tests_MatchTest extends PHPUnit_Framework_TestCase
{

    function dataProviderForTestSimpleRead()
    {
        return array(
            array( "^ab$", array( "ab" ) ),
            array( "^(ab)$", array( "ab" ) ),
            array( "^(ab|ba)$", array( "ab", "ba" ) ),
            array( "^(ab|(b|c)a)$", array( "ab", "ba", "ca" ) ),
            array( "^(ab|ba){0,2}$", array( "", "ab", "ba", "abab", "abba", "baab", "baba" ) ),
            array( "^(ab|ba){1,2}$", array( "ab", "ba", "abab", "abba", "baab", "baba" ) ),
            array( "^(ab|ba){2}$", array( "abab", "abba", "baab", "baba" ) ),
            array( "^hello?$", array( "hell", "hello" ) ),
            array( "^(0|1){3}$", array( "000", "001", "010", "011", "100", "101", "110", "111" ) ),
            array( "^[1-9][0-9]{0,1}$", array_map( function( $input ) { return (string)$input; }, range( 1, 99 ) ) ),
            array( '^\n$', array( "\n" ) ),
            array( '^\r$', array( "\r" ) ),
            array( '^\t$', array( "\t" ) ),
            array( '^[\\\\\\]a\\-]$', array( "\\", "]", "a", "-" ) ), //the regex is actually '^[\\\]a\-]$' after PHP string parsing
            array( '^[\\n-\\r]$', array( chr( 10 ), chr( 11 ), chr( 12 ), chr( 13 ) ) ),
        );
    }

    /**
     * @dataProvider dataProviderForTestSimpleRead
     */

    function testSimpleRead( $regex_string, $expected_matches_array )
    {
        $lexer = new RegexCompiler_Lexer();
        $actualy_matches_array = $lexer->lex( $regex_string )->getMatches();
        sort( $actualy_matches_array );
        sort( $expected_matches_array );
        $this->assertSame( $expected_matches_array, $actualy_matches_array );
    }

}

?>