Plot Maple ODE解决方案,图形不完整。为什么?

Plot Maple ODE解决方案,图形不完整。为什么?,plot,maple,ode,Plot,Maple,Ode,所以我们尝试解决简单的ODE。我们使用文本。这是本书(第18页)中的示例代码: 本规范应规定: 但maple为我输出了以下信息: 1) 为什么它只解决四分之一的函数 2) 如何解决问题,使它看起来像书中的一样?我觉得你所展示的情节没有任何问题。更让我惊讶的是,根据你上面粘贴的内容,这本书给出的情节。想想你的初始条件。第一个是[x(0)=1,y(0)=0],它从点(1,0)开始,在时间上向前移动110个增量(根据您提供的代码)。这显然是内环 第二组初始条件,[x(0)=0,y(0)=2]似乎正确地

所以我们尝试解决简单的ODE。我们使用文本。这是本书(第18页)中的示例代码:

本规范应规定:

但maple为我输出了以下信息:

1) 为什么它只解决四分之一的函数


2) 如何解决问题,使它看起来像书中的一样?

我觉得你所展示的情节没有任何问题。更让我惊讶的是,根据你上面粘贴的内容,这本书给出的情节。想想你的初始条件。第一个是[x(0)=1,y(0)=0],它从点(1,0)开始,在时间上向前移动110个增量(根据您提供的代码)。这显然是内环

第二组初始条件,[x(0)=0,y(0)=2]似乎正确地从它应该的位置开始(点(0,2)处的绘图顶部),然后它确实沿着场线移动,在我看来,它与较小的内部绘图的弧长大致相同。从场线来看,这更有意义。一个问题可能在点周围的尖点处对数值敏感(pi,0)。如果它没有在机器ε内将y值一直保持到零,那么它将移动到的下一个点将爬回右上角,如图所示


你有没有尝试过在不同的初始条件和时间增量下玩游戏?试着从点(-pi,0)开始,继续走更长的时间,比如说t=0..300,看看会发生什么。有时在这些书中,他们选择展示的情节并不是从他们给你的代码中精确生成的,他们没有提到这一点。

好主意。也可以考虑ICS(x(0)=0,y(0)=2-0.1001]和[x(0)=0,y(0)=2-0. 00000 1 ]等。还可以查看场景[t,x]或[t,y],看看在那个IC上的微小变化会发生什么。
> with(DEtools); with(plots);
> eq1 := diff(x(t), t) = y(t); eq2 := diff(y(t), t) = -sin(x(t));

> init := [[x(0) = 1, y(0) = 0], [x(0) = 0, y(0) = 2]];
> DEplot([eq1, eq2], [x, y], t = 0 .. 110, x = -2*Pi .. 2*Pi, init, scene = [x, y], stepsize = 0.5e-1, obsrange = true, color = black, linecolour = black, arrows = 'MEDIUM')