Primes 为什么要检查i<；=求一个数是否为素数？

我知道这个问题以前有人回答过，但我不太理解对这个问题的解释

我在HackerRank上写了30天的代码，其中一个练习是检查一个数字是否为素数。不幸的是，我不能自己做这件事，所以我在多次尝试后检查了给定的解决方案。即使在看了解决方案之后，我也无法理解其中一行：

// Check for primality using odd numbers from 3 to sqrt(n)
for(int i = 3; i <= sqrt(n); i += 2){
    // n is not prime if it is evenly divisible by some 'i' in this range
    if( n % i == 0 ){ 
        isPrime = false;
    }
}

//使用从3到sqrt（n）的奇数检查素性
对于（inti=3；i假设
n
是一个复合数

然后，
n=ab
其中
a
和
b
都在
1
和
n
之间

如果
a>sqrt（n）
和
b>sqrt（n）
，那么这意味着
ab>sqrt（n）*sqrt（n）
，这基本上意味着
ab>n
，这与
ab=n
的假设相矛盾

因此，一个因子（
a
或
b
）必须小于
sqrt（n）
，或者两者都等于它。因此，如果
n
是复合数，
n
必须有一个素因子
p假设
n
是复合数

然后，
n=ab
其中
a
和
b
都在
1
和
n
之间

如果
a>sqrt（n）
和
b>sqrt（n）
，那么这意味着
ab>sqrt（n）*sqrt（n）
，这基本上意味着
ab>n
，这与
ab=n
的假设相矛盾

因此，一个因子（
a
或
b
）必须小于
sqrt（n），或者两者都等于它。所以如果<代码> n>代码>是复合的，<代码> n>代码>必须有一个素因子<代码> p。你读到的解释是什么？你到底不明白什么？考虑比平方根大的数，如果它是整数的一个因素，那么它的对应物应该是什么呢？然后考虑一下。一等于平方根，取某个特定的n，例如n=101。要确保它是素数，你必须确保它不被2到100之间的任何数字除。现在，如果你只检查3到99之间的奇数怎么办？最后，如果你只检查3到9之间的奇数怎么办？你需要检查从11开始的数字吗？或者它足够了，然后你就可以了可以说101是素数吗？将
n
除以任何因子的结果将是另一个因子。因此对于任何因子
f
，值
n/f
是另一个因子。如果
f
大于
n
的平方根，那么
n/f
必须小于
n
的平方根。有很多重复阿斯：你读到的解释是什么？你到底不明白什么？考虑一个大于平方根的数，如果它是整数的一个因子，那么它的对应物应该是什么？然后考虑一个等于平方根的n，例如n＝101。o确保它不被2到100之间的任何数字所除。现在，如果你只检查3到99之间的奇数怎么办？最后，如果你只检查3到9之间的奇数怎么办？你需要检查从11开始的数字吗？或者它足够了，你可以说101是素数吗？用任何因子除
n
的结果将是另一个因子。因此对于y因子
f
，值
n/f
是另一个因子。如果
f
大于
n
的平方根，则
n/f
必须小于
n
的平方根。存在大量重复项：，