什么会导致Prolog在匹配中成功，但在要求标记输出时失败？

作为一个学习练习，我正在尝试用Prolog解决问题，我认为我已经使用GNU Prolog有限域求解器正确地映射了这个问题

当我运行solve函数时，Prolog返回：yes和一个变量列表，所有变量都在0..1范围内（布尔值，因为我限制了它们）。问题是，当我试图添加一个fd_标签（解决方案）子句时，Prolog关于faces并抛出：no

我是这门语言的新手，在我真正要求它标注答案之前，我似乎找不到任何攻击途径来找出为什么一切似乎都有效…

显然，你没有“正确”地将问题映射到FD，因为当你尝试标注变量时，你会得到一个“否”

在约束逻辑编程中，您要做的是建立一个约束模型，其中有一个域的变量（在您的例子中，域[0,1]为布尔值），以及这些变量之间的许多约束。每个约束都有一个传播规则，该规则尝试实现发布约束的变量域的一致性。不一致的值将从域中删除。有几种类型的一致性，但它们有一个共同点：约束本身通常不会给出完整的解决方案，甚至不会告诉您约束模型是否有解决方案

例如，假设您有两个变量X和Y，都有域[1..10]，约束X 为了得到一个解决方案（所有变量都绑定到值），您需要标记变量。每个标记都会唤醒附加到标记变量的约束，从而触发另一轮传播。这将导致解决方案（所有变量都绑定到值，答案：是）或失败（在搜索树的每个分支中，某些变量以空域结束，答案：否）

由于每个约束仅针对其发布的变量域的一致性，因此可能在传播阶段未检测到由约束组合产生的不可行性。例如，具有域[1..2]和成对不等式约束的三个变量X、Y、Z。这似乎发生在您的约束模型中

如果您确信这个难题一定有解决方案，那么您的约束模型就包含一些不可行性。也许仔细观察一下约束条件就足以发现它

如果您没有看到任何明显的不可行性（例如，一些矛盾的约束，如上面的不等式示例），则需要调试程序。如果可能的话，不要使用内置的标记谓词，而是编写自己的谓词。然后，您可以添加一些输出谓词，允许您跟踪实例化了什么变量，以及这导致了布尔决策变量中的哪些更改，或者是否导致了失败。

（@twinterer已经给出了解释，我的答案试图从另一个角度进行解释）

当您输入一个查询到Prolog时，您得到的是一个答案。通常一个答案包含一个解决方案，有时包含多个解决方案，有时根本不包含任何解决方案。这两个概念经常混淆。让我们看一下GNU Prolog的示例：

| ?- length(Vs,3), fd_domain_bool(Vs).                                       

Vs = [_#0(0..1),_#19(0..1),_#38(0..1)]

yes

这里，我们有一个包含8个解决方案的答案。即:

| ?- length(Vs,3), fd_domain_bool(Vs), fd_labeling(Vs).

Vs = [0,0,0] ? ;

Vs = [0,0,1] ? ;

...

Vs = [1,1,1]

yes

现在是另一个问题。这就是所提到的@twinterer的例子

| ?- length(Vs,3), fd_domain_bool(Vs), fd_all_different(Vs).

Vs = [_#0(0..1),_#19(0..1),_#38(0..1)]

yes

答案看起来和以前一样。但是，它不再包含解决方案

| ?- length(Vs,3), fd_domain_bool(Vs), fd_all_different(Vs), fd_labeling(Vs).

no

理想情况下，在这种情况下，高层不会说“是”，而是说“可能”。事实上，CLP（R），最早的约束系统之一，做到了这一点

另一种使这一点不那么神秘的方法是显示所涉及的实际约束。威斯康辛州投资局这样做：

?- length(Vs,3), Vs ins 0..1, all_different(Vs).
Vs = [_G565,_G568,_G571],
_G565 in 0..1,
all_different([_G565,_G568,_G571]),
_G568 in 0..1,
_G571 in 0..1.

?- length(Vs,3), Vs ins 0..1, all_different(Vs), labeling([], Vs).
false.

所以SWI向您展示了获得具体解决方案必须满足的所有约束。将SWI的回答解读为：是的，有一个解决方案，前提是所有这些细节都是真实的！ 唉，这些细节是错误的

解决这个问题的另一种方法是获得一致性更强的

所有不同/1

的实现。但这只适用于特定情况

?- length(Vs,3), Vs ins 0..1, all_distinct(Vs).
false.

在一般情况下，您不能期望系统保持全局一致性。原因:

• 保持一致性可能非常昂贵。通常最好将此类决策委托给标签部门。事实上，简单的

  all_distinct/1

  通常比

  all_distinct/1

  快

• 更好的一致性算法通常非常复杂

• 在一般情况下，保持全局一致性是一个无法确定的问题