Prolog数独解算器问题

我想写一个数独9乘9解算器。我使用了以下代码：

:-use_module(library(clpfd)).
solve(X, Grid):-

X =    [A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9,
    B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9,
    C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9,
    D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9,
    E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8, E9,
    F1, F2, F3, F4, F5, F6, F7, F8, F9,
    G1, G2, G3, G4, G5, G6, G7, G8, G9,
    H1, H2, H3, H4, H5, H6, H7, H8, H9,
    I1, I2, I3, I4, I5, I6, I7, I8, I9],

member(Grid, X),

%rows have to be unique and from 1 to 9
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A1, A2, A3, A4, A5, A6, A7, A8, A9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [B1, B2, B3, B4, B5, B6, B7, B8, B9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [C1, C2, C3, C4, C5, C6, C7, C8, C9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [D1, D2, D3, D4, D5, D6, D7, D8, D9]),
    permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [E1, E2, E3, E4, E5, E6, E7, E8, E9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [F1, F2, F3, F4, F5, F6, F7, F8, F9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [G1, G2, G3, G4, G5, G6, G7, G8, G9]),
    permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [H1, H2, H3, H4, H5, H6, H7, H8, H9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [I1, I2, I3, I4, I5, I6, I7, I8, I9]),


%coloums have to be unique and from 1 to 9
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A1, B1, C1, D1, E1, F1, G1, H1, I1]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A2, B2, C2, D2, E2, F2, G2, H2, I2]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A3, B3, C3, D3, E3, F3, G3, H3, I3]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A4, B4, C4, D4, E4, F4, G4, H4, I4]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A5, B5, C5, D5, E5, F5, G5, H5, I5]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A6, B6, C6, D6, E6, F6, G6, H6, I6]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A7, B7, C7, D7, E7, F7, G7, H7, I7]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A8, B8, C8, D8, E8, F8, G8, H8, I8]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A9, B9, C9, D9, E9, F9, G9, H9, I9]),

%3X3 boxes have to be unique and from 1 to 9
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A1, A2, A3, B1, B2, B3, C1, C2, C3]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A4, A5, A6, B4, B5, B6, C4, C5, C6]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [A7, A8, A9, B7, B8, B9, C7, C8, C9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [D1, D2, D3, E1, E2, E3, F1, F2, F3]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [D4, D5, D6, E4, E5, E6, F4, F5, F6]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [D7, D8, D9, E7, E8, E9, F7, F8, F9]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [G1, G2, G3, H1, H2, H3, I1, I2, I3]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [G4, G5, G6, H4, H5, H6, I4, I5, I6]),
permutation(['1','2', '3', '4', '5', '6', '7', '8', '9'], [G7, G8, G9, H7, H8, H9, I7, I8, I9]).

但是，当我运行查询时：

[代码>解决（X，<码>解决（X，[码码>解决（X，[码，[7，7，2，7，，[码，8，8，，，7，7，7，7，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，[7，7，2，7，2，7，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，（7，7，7，7，7，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，u2、u2、u9、4、6、）

程序挂起了。有人能看出我犯了什么错误吗？谢谢

---

编辑：注意到查询中的错误，但是程序在修复后仍然挂起运行独立排列是一个非常繁重的计算。打开系统监视器，查看CPU使用水平。100%

对

permutation/2

的每个独立调用都是分开工作的。我们应该首先创建一个结构，用共享变量来保存我们的结果——列表。然后，排列将在共享结构上起作用，重复项将被更早地拒绝，从而简化计算

sudoku( Rows ):-
  Rows = [ [A1,B1,C1,D1,E1,F1,G1, ...],
           [A2,B2,C2,D2,E2,F2,G2, ...],
           [A3,B3,C3,D3,E3,F3,G3, ...] ...],
  Cmns = [ [A1,A2,A3 ...], 
           [B1,B2,B3 ...] ...],
  Boxs = [ [A1,B1,C1,A2,B2,C2,A3,B3,C3],
           [D1,E1,F1,D2,E2,F2,D3,E3,F3] ...],
  findall(X, between(1,9,X), L),
  Rows = [R1,R2,R3 ...],
  Cmns = [K1,K2,K3 ...],
  Boxs = [X1,X2,X3 ...],
  maplist( permutation(L), [R1,X1,R2,X2,K1,R3,X3,K2, ...]).

这会更快，因为失败的排列在过程的早期会被驳斥

---

编辑：不，它似乎没有多大帮助。独立

置换

s的开销太高。这需要更加精细。使用

置换

代替

置换

selecting([], S, S).
selecting([A|B], S, R):- select(A,S,S2), selecting(B,S2,R).

permute(L,X):- partition(var, X, Vs, Ns),
   selecting(Ns,L,L2), permutation(L2,Vs).

---

似乎有点帮助，但不多。我现在可以比较容易地得到

映射列表（排列（L），[X1，X2，R1，R3，X3，K1，K2，K3，X4，R4，K4，X5，X6]）

，但是添加

R5

会使运行时间加倍，在进一步添加

K5

之后，它不会在7倍的时间内完成

排列往往是一个昂贵的操作，CLPFD实际上还有一些其他操作非常适合数独求解。注意，CLPFD代表有限域上的约束极限编程。CLPFD的目的是让你写下关于许多变量域的事实，然后尝试一次解决所有这些问题

这与您所写的相反，在您所写的内容中，每个

排列

实际上是一个独立的命令式语句。这意味着它先为第一行找到解决方案，然后为第二行找到解决方案，…，直到它最终到达失败的列，并且在尝试仅为第一行的不同组合之前，必须进行大量回溯和重试。。。然后，它将对已经失败的其余行尝试所有组合。我想你可以看到它是如何很快变得非常昂贵的

就像我说的，CLPFD比这更聪明。您可以对变量应用大量松散的域约束语句，然后尝试使用

label

同时求解所有变量。这是懒惰评估的缩影。要编写与使用permute类似的内容，需要在/ins和

中使用命令
all\u different

in
/
ins
：这些允许您将数值域应用于变量（in表示单变量，ins表示列表）
X ins 1..9
告诉CLPFD X的所有成员的值必须介于1和9之间
all_different
：将给定列表的每个元素的域限制为不等于给定列表的所有其他元素。基本上，列表中的每个元素都必须是不同的
（第三次我这么说了，但这仍然非常重要）这两种操作都没有告诉解释器进行任何形式的想象/现场计算。他们只是告诉CLPFD将一些关于变量约束的事实放入约束存储中，并将它们保存在那里，直到您在最后询问答案

对于数独，您希望：

应用1..9中的X
为每列、每行和每平方列一个列表，并将所有不同的应用于每一列、每一行和每平方
使用标签（X）告诉CLPFD停止如此懒惰，开始尝试将值应用于变量。最后一步几乎是置换，只是它在整个数独板上进行置换，并在置换时考虑所有约束。所以更简单地说，它的意思是“解决”
我以前也写过同样的程序，因此您可以了解我是如何使用
ins
、
所有不同的
和
标签的。尽管我会要求您在自己实现之前确保了解其用法

为了更好地理解CLPFD是如何应用所有这些整洁的约束并为其求解的，我建议使用它。
我会说，从放松约束开始-将它一直减少到只检查一行，然后从那里开始构建。如果它需要越来越长的时间，你知道它可能不只是“挂起”，而是实际上需要那么长的时间才能找到解决方案。如果突然间从不到一秒钟的时间变成几分钟内什么都不做，那么可能是您刚才添加的约束很难满足（如最终约束），也可能是存在缺陷
all_distinct
可能是比
permutation
更好（更快？）的选项，但您可能需要分别为1-9添加检查。您好，谢谢您的评论。我试着只运行一行，即solve（X，Grid）：-X=[A1，A2，A3，A4，A5，A6，A7，A8，A9]，成员（Grid，X），置换（['1'，'2'，'3'，'4'，'5'，'6'，'7'，'8'，'9'，[A1，A2，A3，A5，A6，A7，A8，A9]）。和查询解算（X，[1,2,3,4,5,6,7,8，z]）。返回错误您是否理解
member/2
的含义？e、 g.
成员（1[1,2,3,4]）
是正确的，但是
成员（[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13]，[A,B,C,D]）
是错误的。不是成员（[1,2,3]，[A，B，C）]将A B和C设置为12和3？谢谢，我会试一试。我对地图列表有一些问题，我不明白你为什么要开始，X1然后是R2，X2 R1，K1等等。。。。你是怎么完成的？R9，X9，K8？在这种情况下，K9会发生什么？我们的想法是稍微混淆它们的顺序，以便更快地揭示它们之间的依赖关系。您当然需要所有9行、所有9列和所有9个框而且，这不使用CLPFD。我确信它的效率比它低。T