Prolog 在列表中查找第二个最小值

我已经定义了在列表中查找最小值的谓词，例如

greater(X,Y):- X > Y.
isLower(X,Y):- X < Y.


findmin( [X]   , X ).
findmin( [H|T] , P ):- findmin(T,P1) , isLower(H,P1), P is H.
findmin( [H|T] , P) :- findmin(T,P1) , greater(H , P1), P is P1.

更大（X，Y）：-X>Y。
岛下（X，Y）：-X

然而，我很难修改这段代码来找到第二个最小值，包括嵌套列表

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如何确保返回第二个最小值？

您可以简单地创建一个包含两个最小值的列表。然后，您需要检查每个元素是否小于

P

中的较大元素，如果是，则更换它。最后，两者中较大的一个是第二大元素

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顺便说一句，你真的不需要定义你自己的

greater

/

isLower

-为什么不使用内置的操作符，

/

我的意思主要是开玩笑，但这里是：

find_second_min(L, Min2) :- sort(L, [_, Min2|_]).

所以，分类肯定会把你所有的物品整理好。你只需看上面的一个就可以得到最小值。如果您想要两个最小的元素，可以查看前两个元素：

find_mins(L, Min1, Min2) :- sort(L, [Min1, Min2|_]).

正如您所知，排序是O（N logn），而您可以在O（N）中找到最小值。因此，要找到一个值，这可能是太多的工作了。但是它很可爱。
首先，您对
findmin/2
的实现不是很有效：

findmin([H|T],P):- findmin(T,P1) , isLower(H,P1), P is H.

因为它不使用尾部递归。最好将其转换为带有尾部递归和累加器的子句

正如@DanielLyons所建议的那样，您可以对列表进行排序，然后检索第二个元素，但这需要O（n logn）时间复杂性来完成排序步骤。然而，在大多数Prolog系统中，排序是在低级C中完成的；但最终，如果列表非常大，线性近似法的性能将优于它

您还可以使用@FelixDombek的方法，将这两个值存储到一个列表中。可以通过以下方式略微提高该方法的效率：


不使用列表，只使用两个参数，因为这样可以节省模式匹配和元组构造的时间；及
使用一种方法保存比较结果

这导致将程序转换为：

find2nd([H1,H2|T],Min2) :-
    H1 =< H2 ->
    find2nd(T,H1,H2,Min2)
   ;find2nd(T,H2,H1,Min2).

find2nd([],_,Min2,Min2).
find2nd([H|T],H1,H2,Min2) :-
    H >= H2 ->
    find2nd(T,H1,H2,Min2)
   ;(  H >= H1 ->
       find2nd(T,H1,H,Min2)
      ;find2nd(T,H,H1,Min2)
    ).

find2nd（[H1，H2 | T]，Min2）：-
H1=
find2nd（T，H1，H2，Min2）
;find2nd（T，H2，H1，Min2）。
find2nd（[]，[u2，Min2，Min2）。
find2nd（[H | T]，H1，H2，Min2）：-
H>=H2->
find2nd（T，H1，H2，Min2）
;（H>=H1->
find2nd（T，H1，H，Min2）
；查找第二个（T、H、H1、Min2）
).
查找第二个最小值（L，Min2）：-sort（L，[[u，Min2 | |]）。
）“包括嵌套列表”是什么意思？你能有类似于
findmin（[1,2[3,0]，4]，0）
？s（X）当然这不是一个玩笑，这是唯一实用有效的方法。小心，原始问题使用算术比较，而
sort/2
将使用标准的术语顺序。有些事情会有不同的分类sort

是用C实现的mergesort，因此速度非常快。然而，这是一个O（N logn）算法，在某些情况下会比线性算法慢。这一点大约是N=10000，Willem的解决方案变得更快。这种方法还有另一个缺点，在大于10000的列表上，Prolog会出现堆栈溢出<代码>排序毕竟需要返回一个全新的列表。对于10m以下的列表，它仍然是最短、最快的解决方案。+1用于“代码审查”。我通常避免使用命令式结构来获得更清晰、更具声明性的代码。但当然，在速度方面，它们确实是有用的优化。2备注：（1）如果上一个

条件
H>=H
，则上一个
中有一个错误，（2）对于非常大的列表，似乎还有其他因素在起作用。即使要处理数以百万计的项目，
排序
也比线性算法快得多。@FelixDombek:谢谢你的错误报告，我修复了它。关于效率，通过比较对列表进行排序不能比O（n logn）更好，这是一个可以很容易证明的理论结果。因此，最终O（n）将超越它。然而，请注意，与Prolog中的解释实现相比，使用C实现将非常有效，因为调用和模式匹配的成本可能相当昂贵。我知道这一点，但是，线性算法的运行时间并没有真正线性扩展。你自己试试吧！理论效率和实际时间之间的差异只会在N非常大的情况下变得更大。这就是为什么必须存在其他隐藏的因素。事实上，我想问一个关于这个的问题，因为这真的有点奇怪。@FelixDombek:目前我在工作，你能问一个显示基准图的问题吗？我会在工作时间后再看一看。
find2nd([H1,H2|T],Min2) :-
    H1 =< H2 ->
    find2nd(T,H1,H2,Min2)
   ;find2nd(T,H2,H1,Min2).

find2nd([],_,Min2,Min2).
find2nd([H|T],H1,H2,Min2) :-
    H >= H2 ->
    find2nd(T,H1,H2,Min2)
   ;(  H >= H1 ->
       find2nd(T,H1,H,Min2)
      ;find2nd(T,H,H1,Min2)
    ).