Prolog 如何得到六边形的对角线？

形状如下：

  A,B,C
 D,E,F,G
H,I,J,K,L
 M,N,O,P
  Q,R,S

A,B,C . .
D,E,F,G .
H,I,J,K,L
. M,N,O,P
. . Q,R,S

我想把对角线限制为一定的和，即：

A+D+H=B+E+I+M=…=L+P+S=常数和

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我想把列表展平，通过计算每一级的跳数，尝试计算出一些数学公式来获得正确的元素。到目前为止，我只有以下几点：

matrix([[1,2,3],[4,5,6,7][8,9,10,11,12],[13,14,15,16],[17,18,19]).

check(M) :-
    matrix(M),
    flatten(M, L),
    check_sum(L, 1).

然而，论文中的数学方法似乎不太好。有什么想法吗

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编辑：

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我无法计算出数学规则（每个对角线的跳跃），也许我应该遵循另一种方法，而不是展平法…

你可以做的一件事是像这样写六边形：

  A,B,C
 D,E,F,G
H,I,J,K,L
 M,N,O,P
  Q,R,S

A,B,C . .
D,E,F,G .
H,I,J,K,L
. M,N,O,P
. . Q,R,S

然后，一种对角线将有固定的x条目（“列”），另一种固定的y条目（“行”）和第三个固定的x−y差（“下降对角线”）。如果将其展平，则必须以某种方式表示形状周围的空单元格，并在迭代时对其进行dkip处理，或者首先将其从迭代中排除。您可以通过额外的内存需求来支付更简单的公式