Geometry 射线正方形交点3D

我知道如何计算光线平面交点，但如何测试交点是否在该平面上的正方形内？我正在测试点是否在距离正方形中心的距离内，但我不确定这是否正确。

答案取决于正方形的定义

如果正方形与轴对齐，则足以检查

(P.X >= Square.Left) and (P.X <= Square.Right) and 
(P.Y >= Square.Top) and (P.Y <= Square.Bottom)

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（P.X>=Square.Left）和（P.X=Square.Top）以及（P.Y
这里有一种方法适用于任何凸多边形：
（答案末尾的方块见简化版）
让p1，p2，p3，p4表示正方形的四个顶点，让q表示光线和支撑平面之间的交点，让n表示
垂直于支撑平面的向量（例如，叉积（p2-p1）x（p3-p1））

要确定q是否在平方内，请计算以下四个量：

o1=orient(q,p1,p2,n)
o2=orient(q,p2,p3,n)
o3=orient(q,p3,p4,n)
o4=orient(q,p4,p1,n)

在哪里

orient(a,b,c,n) =  [(b-a) x (c-a)] . n
x: cross product; .: dot product

如果o1，o2，o3和o4都有相同的符号，那么q在正方形中（p1，p2，p3，p4）

它也适用于任何凸多边形（p1、p2、p3、p4、…、pn）

它是如何工作的：

如果您在2D中，您将计算：

o1 = det(p1-q, p2-q)
o2 = det(p2-q, p3-q)
o3 = det(p3-q, p4-q)
o4 = det(p4-q, p1-q)

其中
det（v1，v2）=（x1*y2）-（x2*y1）
表示两个向量之间的行列式

在英语中，如果o1，o2，o3，o4具有相同的符号，例如正符号，这意味着角度（p1，q，p2）会“左转”。如果所有角度（p1，q，p2），（p2，q，p3），（p3，q，p4）和（p4，q，p1）都是左转，那么q在多边形内部。只要它在外部，就会有一条边（pi，pj），使得（pi，q，pj）会“右转”

现在如果我们在3D中的任意平面上，不再有“左转”和“右转”这样的东西，但是我们可以引入法向量n，并测试（q-p1，q-p2，n）是正向还是负向的3D基（这是
orient（）
计算的）

正方形的特殊情况

计算

X = (q-p1).(p2-p1) / ||(p2-p1)||
Y = (q-p1).(p3-p1) / ||(p3-p1)||

如果
X>=0&&X=0&&Y如果你测试的是一个点到中心的距离，那不是一个半径，即测试一个圆吗？你能为这个测试编辑你的代码吗？非常感谢。正方形的顶点是顺时针还是逆时针的顺序？顺序重要吗？不，顺序对公式来说不重要我已经放弃了。