Prolog-生成fibonacci级数

我想写一个谓词，为给定的N生成斐波那契级数

fibon(6, X) -> X = [0,1,1,2,3,5].

我有一个谓词来生成斐波那契数列的第N个元素：

fib(0, 0).
fib(1, 1).
fib(N, F) :-
    N > 1,
    N1 is N - 1,
    N2 is N - 2,
    fib(N1, F1),
    fib(N2, F2),
    F is F1 + F2.

我试着写fibon/2，但它不起作用：

fibon(N, [H|T]) :-
    fib(N, H),
    N1 is N - 1,
    fibon(N1, T).

我按如下方式解决了这个问题：

at_the_end(X, [], [X]).
at_the_end(X, [H|T], [H|T2]) :-
    at_the_end(X, T, T2).

revert([], []).
revert([H|T], Out) :-
    revert(T, Out1),
    at_the_end(H, Out1, Out).

fib(0, 0).
fib(1, 1).
fib(N, F) :-
    N > 1,
    N1 is N - 1,
    N2 is N - 2,
    fib(N1, F1),
    fib(N2, F2),
    F is F1 + F2.

fibon(0, [0]).
fibon(N, [H|T]) :-
    fib(N, H),
    N1 is N - 1,
    fibon(N1, T).

fibonacci(In, Out) :-
    fibon(In, Out1),
    revert(Out1, Out).

---

如果您愿意颠倒序列的结果顺序，则此操作有效：

fib(0, [0]). fib(1, [1,0]). fib(N, [R,X,Y|Zs]) :- N > 1, N1 is N - 1, fib(N1, [X,Y|Zs]), R is X + Y.

---

通过使递归谓词尾部递归，可以稍微加快速度：

fib_seq(0,[0]).                   % <- base case 1
fib_seq(1,[0,1]).                 % <- base case 2
fib_seq(N,Seq) :-
   N > 1,
   fib_seq_(N,SeqR,1,[1,0]),      % <- actual relation (all other cases)
   reverse(SeqR,Seq).             % <- reverse/2 from library(lists)

fib_seq_(N,Seq,N,Seq).
fib_seq_(N,Seq,N0,[B,A|Fs]) :-
   N > N0,
   N1 is N0+1,
   C is A+B,
   fib_seq_(N,Seq,N1,[C,B,A|Fs]). % <- tail recursion

请注意，列表中没有六个元素，如您在文章开头的示例中所示，而是七个元素。这是因为谓词从零开始计数（顺便说一句，这与您添加到帖子中的谓词

fibonacci/2

的行为相同）

为了比较（使用@Enigmativity的帖子中的

fib/2

）原因，让我们从

fib_seq/2

中删除目标

reverse/2

（然后您将得到除N=0和N=1之外的所有解决方案，顺序相反）：

或者让

fib_seq/2

保持原样，用另一个目标

reverse/2

测量

fib/2

（然后

fib/2

解决方案中的

R

对应于

fib_seq/2

解决方案中的

L

）：

---

另一方面，我建议您在尝试获取更大的列表时，比如N>30，将谓词

fibonacci/2

与发布的解决方案进行比较

只是为了好玩而使用

scanl

。还有一些标准的DCG

:-use_module(library(clpfd)).

my_plus(X,Y,Z):-
    Z#>=0,
    Z#=<1000, % Max size optional
    Z#=X+Y.

list([])     --> [].
list([L|Ls]) --> [L], list(Ls).

concatenation([]) --> [].
concatenation([List|Lists]) -->
        list(List),
        concatenation(Lists).

fib(Len,List1):-
    X0=1,
    length(List1,Len),
    length(End,2),
    MiddleLen #= Len - 3,
    length(Middle,MiddleLen),
    phrase(concatenation([[X0],Middle,End]), List1),
    phrase(concatenation([[X0],Middle]), List2),
    phrase(concatenation([Middle,End]), List3),
    scanl(my_plus,List2,X0,List3).

：-使用_模块（库（clpfd））。
我的加（X，Y，Z）：-
Z#>=0，
Z#=[]。
列表（[L|Ls]）-->[L]，列表（Ls）。
连接（[]）-->[]。
连接（[List | Lists]）-->
名单(名单),，
连接（列表）。
fib（Len，列表1）：-
X0=1，
长度（列表1，Len），
长度（末端，2），
MiddleLen#=Len-3，
长度（中间、中间），
短语（串联（[[X0]，中间，结尾]），列表1，
短语（串联（[[X0]，中间]），列表2，
短语（连接（[Middle，End]），列表3，
scanl（myu plus，列表2，X0，列表3）。

如果要收集斐波那契数列的第一个

N

元素列表，可以使用以下规则。记住初始化前两个谓词

fib(0, [1]).
fib(1, [1, 1]).

fib(N, L) :-
    N > 1,
    N1 is N - 1,
    N2 is N - 2,
    fib(N1, F1),
    last(F1, L1),
    fib(N2, F2),
    last(F2, L2),
    L_new is L1 + L2,
    append(F1, [L_new], L). 

---

fibon/2递归的基本情况在哪里？如果

N=0

，会发生什么情况？或者如果

N<0

？事实上，现在它可以工作了。我将实现这个问题。在递归子句中确实应该有一个

N>0

条件，以避免由于

N

变为<0而出现非终止问题。另外，您的基本情况可能应该是

fibon（0，[]）

，因为

0

不是斐波那契数。如果您没有斐波那契数（0），那么您应该有一个空列表，是吗？您的意思是

append（F1[L_new]，L）。

F

在

fib

中没有定义。是的，我的错。我会改正的！谢谢你的评论

?- time((fib(50000,L),false)).
% 150,001 inferences, 0.396 CPU in 0.396 seconds (100% CPU, 379199 Lips)
false.

?- time((fib_seq(50000,L),false)).
% 150,002 inferences, 0.078 CPU in 0.078 seconds (100% CPU, 1930675 Lips)
false.

?- time((fib(50000,L),reverse(L,R),false)).
% 200,004 inferences, 0.409 CPU in 0.409 seconds (100% CPU, 488961 Lips)
false.

?- time((fib_seq(50000,L),false)).
% 200,005 inferences, 0.088 CPU in 0.088 seconds (100% CPU, 2267872 Lips)
false.

:-use_module(library(clpfd)).

my_plus(X,Y,Z):-
    Z#>=0,
    Z#=<1000, % Max size optional
    Z#=X+Y.

list([])     --> [].
list([L|Ls]) --> [L], list(Ls).

concatenation([]) --> [].
concatenation([List|Lists]) -->
        list(List),
        concatenation(Lists).

fib(Len,List1):-
    X0=1,
    length(List1,Len),
    length(End,2),
    MiddleLen #= Len - 3,
    length(Middle,MiddleLen),
    phrase(concatenation([[X0],Middle,End]), List1),
    phrase(concatenation([[X0],Middle]), List2),
    phrase(concatenation([Middle,End]), List3),
    scanl(my_plus,List2,X0,List3).

fib(0, [1]).
fib(1, [1, 1]).

fib(N, L) :-
    N > 1,
    N1 is N - 1,
    N2 is N - 2,
    fib(N1, F1),
    last(F1, L1),
    fib(N2, F2),
    last(F2, L2),
    L_new is L1 + L2,
    append(F1, [L_new], L).