prolog中两个复数的乘法

我想知道如何将两个复数相乘，但我知道这与普通的复数相乘方法完全不同。我做了两个复数的加法，有人能帮我做乘法吗

%%Z1=X1+Y1 and Z2=X2+Y2.
add(a(X1,X2), a(Y1,Y2), a(Z1,Z2)) :-
  Z1 is X1 + Y1,
  Z2 is X2 + Y2.

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与其说是序言问题，不如说是数学问题：

(x1 + ix2) x (y1 + iy2) = x1(y1 + iy2) + ix2(y1+iy2)
                        = x1y1 + ix1y2 + ix2y1 - x2y2
                        = (x1y1-x2y2) + i(x1y2+x2y1)

因此，规则：

%%Z1=x1y1-x2y2 and Z2=x1y2+x2y1.
multiply(a(X1,X2), a(Y1,Y2), a(Z1,Z2)) :-
  Z1 is X1 * Y1 - X2 * Y2,
  Z2 is X1* Y2 + X2 * Y1.

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也就是说，最好嵌入符号计算的规则，并利用定理证明来应用这些规则？这毕竟是序言。。。