用协递归在Prolog中求解动态规划

我想通过Prolog解决以下动态规划问题。但我一直在做广度优先搜索，我想以一种正确的方式实现它：

有一座n层楼的大楼，电梯只能 一次上两层楼，一次下三层楼。使用 动态规划写一个函数来计算 电梯从楼层到达的步数 我到j楼

我已经决定使用惰性列表表示。惰性列表只是一个Prolog闭包C，可以调用它来生成头部和尾部的新闭包

例如，一个流：

 one(1, one).

Haskell take谓词可以简单地编码如下：

 take(0, _, L) :- !, L = [].
 take(N, C, [X|L]) :- N > 0, 
    call(C, X, D), 
    M is N-1, 
    take(M, D, L). 

下面是一个运行示例：

 ?- take(5, one, X).
 X = [1, 1, 1, 1, 1].

 ?- take(10, one, X).
 X = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1|...].

?- take(5, tree, L).
L = [[],[0],[1],[0,0],[1,0]]

?- take(10, tree, L).
L = [[],[0],[1],[0,0],[1,0],[0,1],[1,1],[0,0,0],[1,0,0],[0,1,0]] 

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在这个协递归Prolog中，我们需要两个构建块

一个构建块是在Prolog中以递归方式枚举搜索树的方法。我们采用这样的想法，即序言闭包项应该包含一个议程，其中包含应该扩展的路径和节点。然后，我们可以从只包含根的议程开始：

% tree(-Path, -LazyPaths)
tree(H, T) :-
   tree([[]], H, T). 

为了归档广度优先枚举，我们将在议程末尾附加新的扩展路径和节点。这可以通过一个简单的列表附加谓词调用来完成，因此缺少的定义如下所示。在完整的二叉树中，路径和节点总是展开两次：

% tree(+Paths, -Path, -LazyPaths)
tree([X|Y], X, tree(Z)) :-
   append(Y, [[0|X],[1|X]], Z). 

下面是一个运行示例：

 ?- take(5, one, X).
 X = [1, 1, 1, 1, 1].

 ?- take(10, one, X).
 X = [1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1, 1|...].

?- take(5, tree, L).
L = [[],[0],[1],[0,0],[1,0]]

?- take(10, tree, L).
L = [[],[0],[1],[0,0],[1,0],[0,1],[1,1],[0,0,0],[1,0,0],[0,1,0]] 

在求值器问题的情况下，我们将有一条路径，因此节点扩展不会总是导致两个后续节点。如果我们在k层，电梯可以到达k+2或k-3层，前提是电梯停留在建筑物内。因此，我们很容易得出一个共同递归谓词步骤，它模拟了电梯的所有可能路径：

?- take(5, steps(7,[[2]]), L).
L = [[2],[4,2],[1,4,2],[6,4,2],[3,1,4,2]]

?- take(10, steps(7,[[2]]), L).
L = [[2],[4,2],[1,4,2],[6,4,2],[3,1,4,2],[3,6,4,2],
    [5,3,1,4,2],[5,3,6,4,2],[2,5,3,1,4,2],[7,5,3,1,4,2]]

最后一个障碍和第二个构建块是在Prolog中获得Haskell dropWhile。我们的目标不是为布尔条件使用Prolog闭包项参数的谓词，而是只提供一个枚举惰性列表元素的谓词，并且谓词的用户可以在Prolog continuation中进行过滤

% drop_while(+LazyList, -Element)
drop_while(C, P) :-
   call(C, Q, T),
   (P = Q; drop_while(T, P)).

如果我们把所有的东西放在一起，我们就得到了一个共递归的Prolog解，它甚至可以通过回溯来枚举计算器问题的所有无限解，除了按广度一阶计算结果外：

?- elevator(7,2,6,L), length(L,N).
L = [6,4,2],
N = 3 ;
L = [6,4,2,5,3,1,4,2],
N = 8 ;
L = [6,4,7,5,3,1,4,2],
N = 8 

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从正切的角度来看，

take（1，C，L）

不应该强迫C的尾巴。它可能会导致错误，这是不必要的。SRFI-40列出了一个这样的例子，比如（4，map（（1/），intsFromBy（4，-1）），L）。没有问题，我得到：？-take（4，map（rezi，ints_from_by（4，-1）），L）。L=[0.25,0.3333,0.5,1.0]。源代码在这里：啊，的确如此。您的实现中没有可用的“当前”头。它离SRFI-41更近。在评论之前，我没有仔细阅读您的代码。谢谢，很有趣。是的，当然。我是说，从概念上讲，它就像是一个实现。另一种可能性是有一对当前元素（已经强制）和一些可以创建下一对的元素（就像我在一些答案中所做的；模仿SICP流；类似于SRFI-40）。在retrosprect中，我想我是在无意识地使用Richard O'Keefes Prolog的工艺，第6章：序列。在那里，你可以找到几乎所有的东西，比如为什么我用编码的方式来编码“向上”和“向下”，用于“步骤”。参见his第6.3.6节：要列出的枚举器。