如何从Prolog中的选择中选择最短路径

我是一名prolog初学者，拥有以下代码，其中列出了从一个给定节点到另一个节点的所有可能路径。每一条边都是双向的，这是需要注意的

nodeLink(1,2,4).
nodeLink(1,3,10).
nodeLink(1,5,2).

nodeLink(2,1,4).
nodeLink(2,5,1).
nodeLink(2,4,6).
nodeLink(2,6,1).

nodeLink(3,1,10).
nodeLink(3,5,2).
nodeLink(3,4,1).

nodeLink(4,3,1).
nodeLink(4,5,8).
nodeLink(4,2,6).

nodeLink(5,1,2).
nodeLink(5,2,1).
nodeLink(5,3,2).
nodeLink(5,4,8).

nodeLink(6,2,1).


path([B | BRest], B, [B | BRest], Length, Length).
path([A | ARest], B, Path, CurrentLength, Length) :-
    nodeLink(A, C, X),
    \+member(C, [A | ARest]),
    NewLength is CurrentLength + X,

    path([C, A | ARest], B, Path, NewLength, Length).

all_paths(Start, End) :-
    path([Start], End, Path, 0, Length),
    reverse(Path, RevPath),
    write('Path: '),
    printPath(RevPath),
    write(' with a cost of '),
    writeln(Length),
    fail.

printPath([]).
printPath([X]) :-
    !,
    write(X).
printPath([X|Xrest]) :-
    write(X),
    write(', '),
    printPath(Xrest).

例如：

?- all_paths(6,3).

打印出：

Path: 6, 2, 1, 3 with a cost of 15
Path: 6, 2, 1, 5, 3 with a cost of 9
Path: 6, 2, 1, 5, 4, 3 with a cost of 16
Path: 6, 2, 5, 1, 3 with a cost of 14
Path: 6, 2, 5, 3 with a cost of 4
Path: 6, 2, 5, 4, 3 with a cost of 11
Path: 6, 2, 4, 3 with a cost of 8
Path: 6, 2, 4, 5, 1, 3 with a cost of 27
Path: 6, 2, 4, 5, 3 with a cost of 17
false.

如何为给定的一对节点选择“最短”路径？

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谢谢

一般来说，在Prolog中，您不希望使用

write

和故障驱动循环来显示所有解决方案。一种规范的方法是为每个解决方案设置一个成功的谓词（正如

path/5

谓词所做的那样），然后使用

findall/3

或

bagof/3

或

setof/3

收集列表中的所有解决方案

setof/3

有消除重复项和对结果集合排序的好处

这里有一个stackoverflow搜索。这已经在这个网站上被报道了很多次了，我不想只选择其中一个。我没有看到使用

setof/3

，所以这里有一个采用这种方法的解决方案

我将使用您现有的

path/5

定义。由于路径集合在设计上是唯一的，因此使用

setof/3

将比使用

findall/3

和

msort/2

稍有改进，您可以在至少一个链接解决方案中找到这一点。这里的想法是创建一个

成本路径

形式的解决方案列表，按

成本

排序。然后，您需要从列表中选择最低成本，这是自订购以来的第一个元素

shortest_path(Start, End, ShortestPath, ShortestLength) :-
    setof(Length-Path, path([Start], End, Path, 0, Length), [ShortestLength-ShortestPath|_]).

如果您想打印列表，可以使用

maplist

：

print_path(Cost-Path) :-
    write('Path: '),
    write(Path),
    write(' with a cost of '),
    write(Cost), nl.

print_paths(CostPaths) :-
    maplist(print_path, CostPaths).

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其中，

costpath

是上面执行的

setof/3

的结果。

最简单的解决方案是将所有路径存储在一个列表中，然后选择最短路径。不是最优的，但实施速度快，易于管理understand@CFER你可能不接受我的回答。虽然它为枚举提供了有用的概念，但它并不是成本最低路径的最佳解决方案。一个合适的方法是使用。如果“这个网站已经讨论了这么多次”，你为什么不给出一个一劳永逸的明确的、通用的定义呢？@false，它已经被许多不同的方式讨论过了。目前，我不想说我发布的这个变体是其中最好的。@false：有更好的算法来寻找最短路径，所以这里提出的解决方案不应该是确定的解决方案。这样做的真正目的是一次又一次地发布非常相同的临时解决方案吗？@false不，不是。但我不认为这是“完全相同”的临时解决方案。在我的快速搜索中，我没有看到一个与之匹配的，尽管有些是相似的。这就是为什么我贴了它。然而，这并不意味着我的搜索不够彻底。如果你找到一个与我发布的“非常相同”的解决方案，我很乐意删除这个。