Python 2.7 求解微分方程组

我没能找到这个微分方程的特殊解

from sympy import *

m = float(raw_input('Mass:\n> '))
g = 9.8
k = float(raw_input('Drag Coefficient:\n> '))
v = Function('v')
f1 = g * m
t = Symbol('t')
v = Function('v')
equation = dsolve(f1 - k * v(t) - m * Derivative(v(t)), 0)
print equation

对于m=1000和k=0.2，它返回

Eq(f(t), C1*exp(-0.0002*t) + 49000.0)

这是正确的，但我想解决当v（0）=0时的方程，它应该返回

Eq(f(t), 49000*(1-exp(-0.0002*t))

---

我认为Sympy还不能考虑初始条件。虽然

dsolve

具有输入初始条件的选项

ics

（参见文档），但它的用途似乎有限

因此，您需要手动应用初始条件。例如：

C1 = Symbol('C1')
C1_ic = solve(equation.rhs.subs({t:0}),C1)[0]

print equation.subs({C1:C1_ic})

Eq（v（t），49000.0-49000.0*exp（-0.0002*t））

---

这已经足够好了，有没有python软件包能够更好地找到微分方程的特定解呢？@Jessicotton我不知道还有什么python符号数学软件包比Sympy更好。然而，我认为上述方法对于大多数情况来说是足够的，在这些情况下，微分方程的（一般）解可以在封闭形式中找到。这种ODE的初始条件求解应该在下一版本的SymPy中实现