Python 3.x 优化CodeWars Python 3.6代码：整数：1

我需要帮助优化我的Python3.6代码以获得CodeWars整数：1 Kata

给我们一系列的数字，我们必须返回数字和除数的平方和，即平方本身

42的除数是：1，2，3，6，7，14，21，42。这些除数的平方是：1，4，9，36，49，196，441，1764。平方除数之和是2500，也就是50*50，一个平方

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给定两个整数m，n（1这更多的是数学问题。i的两个最大除数是i本身和i/2。因此，只需使用

i//2+1

作为范围停止，而不是

i+1

，您就可以将代码加速两次。只是不要忘记增加

i**2

的

sq divs

。 您可能希望获得一些微小的性能改进，不包括

sq

变量和

sq_divs**（1/2）

顺便说一句，您应该在第一个范围内使用n+1停止

def list_squared(m, n):
    sqsq = []
    for i in range(m, n+1):
        divisors = [j * j for j in range(1, i // 2 + 1 #speed up twice
            ) if i % j == 0]
        sq_divs = sum(divisors)
        sq_divs += i * i #add i as divisor
        if ((sq_divs) ** 0.5) % 1 == 0: #tiny speed up here
            sqsq.append([i, sq_divs])
    return sqsq

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UPD：我试过Kata，但它仍然超时。所以我们需要更多的数学！如果I可以被j除，那么它也可以被I/j除，所以我们可以使用sqrt（I）（

int（math.sqrt（I））+1）

）当范围停止时。

如果i%j==0

则将

j*j

附加到除数数组中。如果i/j！=j则将

（i/j）**2

通过将最大范围设置为

sqrt（num），可以将列表理解中循环的复杂性从
O（N）
降低到
O（Log（（N））
+1

而不是

num

通过从1循环到sqrt（num）+1，我们可以得出结论，如果i（循环中的当前项）是num的一个因子，那么num除以i一定是另一个因子

例：2是10的系数，5也是10（10/2）

以下代码通过了所有测试：

import math

def list_squared(m, n):
    result = []
    for num in range(m, n + 1):
        divisors = set()
        for i in range(1, int(math.sqrt(num)+1)):
            if num % i == 0:
                divisors.add(i**2)
                divisors.add(int(num/i)**2)
        total = sum(divisors)
        sr = math.sqrt(total)
        if sr - math.floor(sr) == 0:
            result.append([num, total])
    return result

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我看到使用

j*j

而不是

j**2

可以稍微提高速度。例如：

python3-m timeit'对于范围内的I（11000）：[j*j对于范围内的j（1，I+1），如果I%j==0]，

，但是你自己试试。另外一个小小的改进是使用

sq=sq_divs**0.5

import math

def list_squared(m, n):
    result = []
    for num in range(m, n + 1):
        divisors = set()
        for i in range(1, int(math.sqrt(num)+1)):
            if num % i == 0:
                divisors.add(i**2)
                divisors.add(int(num/i)**2)
        total = sum(divisors)
        sr = math.sqrt(total)
        if sr - math.floor(sr) == 0:
            result.append([num, total])
    return result