Python Delphi-映射函数意外输出

在Arduino库中找到此genius函数。我在德尔福写了同样的东西：

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);
function map(x, in_min, in_max, out_min, out_max: Integer): extended;
begin
  result := (x - in_min) * (out_max - out_min) / (in_max - in_min) + out_min;
end;
var
  y, in_min, in_max, out_min, out_max: Integer;
  i: integer;
  m: extended;
begin
  in_min := 0;
  in_max := 6406963;
  out_min := 0;
  out_max := 474;
  y := 0;

  for i := in_min to in_max do begin
    m := map(i, in_min, in_max, out_min, out_max);
    if round(m) <> y then begin
        y := round(m);
        Memo1.Lines.Add(IntToStr(i) + ' = ' + FloatToStr(m));
    end;
  end;
end;

以下是我的结果中的一个片段：

DELPI                           EXPECTED (Python)
   6759 =    0,500044404813        6759  =    0.50004440481395
1358439 =  100,500047526418     1358439  =  100.50004752641775
2710119 =  200,500050648022     2710119  =  200.50005064802153
4061799 =  300,500053769625     4061799  =  300.5000537696253
4521370 =  334,500040034569     4521370  =  334.50004003456866
4530557 = -335,179597260043     4534887  =  335.50005486218663
5418335 = -269,499996488196     5413479  =  400.5000568912291
6405062 = -196,499949820219     6400205  =  473.50002957719596

---

那么，为什么我的Delphi代码会产生负数作为输出，以及应该做些什么来纠正这一点呢？

使用整数参数会导致溢出，这就是负数的原因。此子表达式：

(x - in_min) * (out_max - out_min)

仅包含整数操作数，因此使用整数算术执行。这可能会溢出。产生负输出的第一个值是

x=4530557

。让我们通过计算进一步挖掘：

x                                  = 4530557
x - in_min                         = 4530557
out_max - out_min                  = 474
(x - in_min) * (out_max - out_min) = 2147484018

该值大于高（整数），因此溢出为负值

您应该在函数中使用浮点参数来避免这个陷阱

至于其他值，它们与执行算术的精度相同。Delphi代码以64位扩展精度执行算术。Python代码为53位双精度

在我看来，最好避免64位扩展精度。它是非标准的，仅限于某些平台。它在32位x86上可用，但64位x64编译器将SSE单元用于浮点，并且该单元不支持64位扩展精度。最重要的是，数据类型的对齐会导致非常差的读/写内存性能

所以，若你们想要算术的可移植性，我建议你们坚持53位双精度。停止使用扩展的类型，改用双精度。并将浮点单元配置为53位精度

因此，最终结果是这个函数：

function map(const x, in_min, in_max, out_min, out_max: Double): Double;
begin
  result := (x - in_min) * (out_max - out_min) / (in_max - in_min) + out_min;
end;

---

使用整型参数会导致溢出，这解释了负值的原因。此子表达式：

(x - in_min) * (out_max - out_min)

仅包含整数操作数，因此使用整数算术执行。这可能会溢出。产生负输出的第一个值是

x=4530557

。让我们通过计算进一步挖掘：

x                                  = 4530557
x - in_min                         = 4530557
out_max - out_min                  = 474
(x - in_min) * (out_max - out_min) = 2147484018

该值大于高（整数），因此溢出为负值

您应该在函数中使用浮点参数来避免这个陷阱

至于其他值，它们与执行算术的精度相同。Delphi代码以64位扩展精度执行算术。Python代码为53位双精度

在我看来，最好避免64位扩展精度。它是非标准的，仅限于某些平台。它在32位x86上可用，但64位x64编译器将SSE单元用于浮点，并且该单元不支持64位扩展精度。最重要的是，数据类型的对齐会导致非常差的读/写内存性能

所以，若你们想要算术的可移植性，我建议你们坚持53位双精度。停止使用扩展的类型，改用双精度。并将浮点单元配置为53位精度

因此，最终结果是这个函数：

function map(const x, in_min, in_max, out_min, out_max: Double): Double;
begin
  result := (x - in_min) * (out_max - out_min) / (in_max - in_min) + out_min;
end;

---

使用Double而不是Extended，您将得到相同的结果

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

  function map(x, in_min, in_max, out_min, out_max: Integer): Double;
  begin
    result := (x - in_min) * (out_max - out_min) / (in_max - in_min) + out_min;
  end;
var
  y, in_min, in_max, out_min, out_max: Integer;
  i: Integer;
  m: Double;
begin
  in_min := 0;
  in_max := 6406963;
  out_min := 0;
  out_max := 474;
  y := 0;

  for i := in_min to in_max do
  begin
    m := map(i, in_min, in_max, out_min, out_max);
    if round(m) <> y then
    begin
      y := round(m);
      Memo1.Lines.Add(IntToStr(i) + ' = ' + FloatToStr(m));
    end;
  end;
end;

procedure TForm1.按钮1点击（发送方：TObject）；
函数映射（x，in_min，in_max，out_min，out_max:整数）：双精度；
开始
结果：=（x-输入最小值）*（输出最大值-输出最小值）/（输入最大值-输入最小值）+输出最小值；
终止
变量
y、 in_min、in_max、out_min、out_max：整数；
i：整数；
m:双倍；
开始
在_min中：=0；
in_max:=6406963；
out_min:=0；
out_max:=474；
y:=0；
对于i:=in_min到in_max do
开始
m:=映射（i，in_min，in_max，out_min，out_max）；
如果圆（m）y那么
开始
y:=圆形（m）；
备忘录1.Lines.Add（IntToStr（i）+'='+FloatToStr（m））；
终止
终止
终止

---

编辑：有关解释，请参见david的答案

使用Double而不是Extended，您将得到相同的结果

procedure TForm1.Button1Click(Sender: TObject);

  function map(x, in_min, in_max, out_min, out_max: Integer): Double;
  begin
    result := (x - in_min) * (out_max - out_min) / (in_max - in_min) + out_min;
  end;
var
  y, in_min, in_max, out_min, out_max: Integer;
  i: Integer;
  m: Double;
begin
  in_min := 0;
  in_max := 6406963;
  out_min := 0;
  out_max := 474;
  y := 0;

  for i := in_min to in_max do
  begin
    m := map(i, in_min, in_max, out_min, out_max);
    if round(m) <> y then
    begin
      y := round(m);
      Memo1.Lines.Add(IntToStr(i) + ' = ' + FloatToStr(m));
    end;
  end;
end;

procedure TForm1.按钮1点击（发送方：TObject）；
函数映射（x，in_min，in_max，out_min，out_max:整数）：双精度；
开始
结果：=（x-输入最小值）*（输出最大值-输出最小值）/（输入最大值-输入最小值）+输出最小值；
终止
变量
y、 in_min、in_max、out_min、out_max：整数；
i：整数；
m:双倍；
开始
在_min中：=0；
in_max:=6406963；
out_min:=0；
out_max:=474；
y:=0；
对于i:=in_min到in_max do
开始
m:=映射（i，in_min，in_max，out_min，out_max）；
如果圆（m）y那么
开始
y:=圆形（m）；
备忘录1.Lines.Add（IntToStr（i）+'='+FloatToStr（m））；
终止
终止
终止

---

编辑：有关解释，请参见david的答案

整数溢出，应该使用Double

改变

function map(x, in_min, in_max, out_min, out_max: Integer): extended;

到

---

您的整数溢出，应该使用Double

改变

function map(x, in_min, in_max, out_min, out_max: Integer): extended;

到

---

这只是把问题推得更远，但它仍然存在。应该使用浮点参数。是的，你的答案更好。这只是把问题推得更远，但它仍然存在。应该使用浮点参数。是的，你的答案更好。这仍然返回负值，因为整数溢出。在哪个输入值？

（x-in\u min）*（out\u max-out\u min）

可以溢出带符号的32位整数，并在他的测试中溢出。我可以对你的答案发表评论吗。你说，看看大卫的答案，来解释。我觉得这不太令人满意。如果你还没有准备好解释一个答案，那么最好不要麻烦。如果你想简明扼要的话，也许发表评论会更好。在我看来，如果你准备回答，你应该准备好解释。如果已经存在另一个答案，这并不重要。如果您认为可以更好地解释它，那么重叠也没关系。@DavidHeffernan您没有什么事情要做。这仍然返回负值，因为整数溢出。在