Python 实施科赫曲线？

我在维基百科上查看科赫雪花（）的页面，所有的例子都是logo/turtle样式，这让我很烦恼。所以我开始制作我自己的，返回一个列表或坐标

我的实现是用python实现的，我基本上借鉴了python turtle实现，但用基本trig替换了turtle特有的东西。这导致了一些丑陋的代码。我对您的挑战是要么改进我的代码，要么提出您自己的更简洁的解决方案。它可以是python，也可以是您最喜欢的语言

我的代码：

from math import sin, cos, radians

def grow(steps, length = 200, startPos = (0,0)):
    angle = 0
    try:
        jump = float(length) / (3 ** steps)
    except:
        jump = length

    set="F"
    for i in xrange(steps): set=set.replace("F", "FLFRFLF")

    coords = [startPos]
    for move in set:
        if move is "F": 
            coords.append(
              (coords[-1][0] + jump * cos(angle),
               coords[-1][1] + jump * sin(angle)))
        if move is "L":
            angle += radians(60)
        if move is "R":
            angle -= radians(120)

    return coords

---

编辑：由于懒惰的复制，我忘记了导入

我不认为它特别难看，我只会逐步地重构它，例如，作为第一步（我已经删除了

try/except

，因为我不知道你想要避免什么…如果它需要返回，它应该更明确一点，IMHO）：

---

如果第二步得到保证，我可能会将此功能汇总到一个类中，但我不确定这是否会使事情实质上更好（或者，实际上更好；-）。

Mathematica在数学方面更出色：

points = {{0.0, 1.0}};
koch[pts_] := Join[
    pts/3,
    (RotationMatrix[60 Degree].#/3 + {1/3, 0}) & /@ pts,
    (RotationMatrix[-60 Degree].#/3 + {1/2, 1/Sqrt[12]}) & /@ pts,
    (#/3 + {2/3, 0}) & /@ pts
];
Graphics[Line[Nest[koch, points, 5]], PlotRange -> {{0, 1}, {0, 0.3}}] //Print

---

我非常喜欢你的问题，因此我将其作为一个新问题发布了一个答案，以便其他人可以改进它：

我没有使用标志/海龟之类的东西，也没有使用三角法

---

祝贺你是第一个将这个问题带到StackOverflow的人

> P> >如果不考虑你的实现，然后测试你的实现，那么Python龟可以记录它正在做的事情并给你回坐标。在要录制的代码周围使用

begin_poly（）

和

end_poly（）

，然后使用

get_poly（）

获得分数

在本例中，我将根据绘制雪花，然后将这些坐标注册回新的海龟形状，我将在屏幕上随机（快速）标记：

import turtle
from random import random, randrange

def koch_curve(turtle, steps, length):
    if steps == 0:
        turtle.forward(length)
    else:
        for angle in [60, -120, 60, 0]:
            koch_curve(turtle, steps - 1, length / 3)
            turtle.left(angle)

def koch_snowflake(turtle, steps, length):
    turtle.begin_poly()

    for _ in range(3):
        koch_curve(turtle, steps, length)
        turtle.right(120)

    turtle.end_poly()

    return turtle.get_poly()

turtle.speed("fastest")

turtle.register_shape("snowflake", koch_snowflake(turtle.getturtle(), 3, 100))

turtle.reset()

turtle.penup()

turtle.shape("snowflake")

width, height = turtle.window_width() / 2, turtle.window_height() / 2

for _ in range(24):
    turtle.color((random(), random(), random()), (random(), random(), random()))
    turtle.goto(randrange(-width, width), randrange(-height, height))
    turtle.stamp()

turtle.done()

如果不希望用户看到此步骤，可以在多边形生成过程中隐藏画笔和海龟

---

“set”在python中是一种内置类型，实际上，当我想到更好的实现时，我最终重写了一个类似于Turtle的类。也不必每次计算jump*cos（角度）和jump*sin（角度），因为知道只有6个可能的角度……感谢您的解决方案。唯一的办法是我装聋作哑，忘了把它拿出来。最初是为了捕捉零除法错误。我注意到这有很好的速度提升！一个学习的好剧本！

import turtle
from random import random, randrange

def koch_curve(turtle, steps, length):
    if steps == 0:
        turtle.forward(length)
    else:
        for angle in [60, -120, 60, 0]:
            koch_curve(turtle, steps - 1, length / 3)
            turtle.left(angle)

def koch_snowflake(turtle, steps, length):
    turtle.begin_poly()

    for _ in range(3):
        koch_curve(turtle, steps, length)
        turtle.right(120)

    turtle.end_poly()

    return turtle.get_poly()

turtle.speed("fastest")

turtle.register_shape("snowflake", koch_snowflake(turtle.getturtle(), 3, 100))

turtle.reset()

turtle.penup()

turtle.shape("snowflake")

width, height = turtle.window_width() / 2, turtle.window_height() / 2

for _ in range(24):
    turtle.color((random(), random(), random()), (random(), random(), random()))
    turtle.goto(randrange(-width, width), randrange(-height, height))
    turtle.stamp()

turtle.done()