python:fsolve，积分上限内未知

对于上限和被积函数中未知的积分，是否可以应用fsolve方法？？？我在python中使用quad方法进行集成

提前感谢

当然

假设要求x，使得t*（1-x*t）的t=0到t=x的t上的积分为0。可以通过定义两个函数来实现这一点

被积函数（t，x）

将计算t*（1-x*t），

func（x）

将使用

quad

对

被积函数进行积分，其中
x
既是积分的上限，也是被积函数的额外参数。下面是一个演示：

import numpy as np
from scipy.integrate import quad
from scipy.optimize import fsolve


def integrand(t, x):
    return t*(1 - x*t)


def func(x):
    y, err = quad(integrand, 0, x, args=(x,))
    return y


# Use 1.0 as the initial guess.  Note that a bad initial guess
# might generate a warning and return the degenerate solution at x=0.
sol = fsolve(func, 1.0)

print "Solution:      ", sol[0]

# The exact solution that we want is sqrt(3/2)
print "Exact solution:", np.sqrt(1.5)

输出：

Solution:       1.22474487139
Exact solution: 1.22474487139

如果我想找到x，从0积分到一些f（x）呢？我尝试了同样的方法，将“x”替换为f（x），得到了TypeError：无法确定关系的真值