Python 有没有办法找到直方图局部极大值的范围？

我想知道是否有办法找到直方图的局部极大值范围。例如，假设我有以下直方图（忽略橙色曲线）： 直方图实际上是从字典中获得的。我希望找到这个直方图（在水平轴上）的局部最大值的范围，比如说，在这种情况下是1.3-1.6和2.1-2.4。我不知道哪些工具会有帮助，或者我可能想使用哪些技术。我知道有一种工具可以找到一维数组的局部极大值：

from scipy.signal import argrelextrema
x = np.random.random(12)
argrelextrema(x, np.greater)

但我不认为它会在这里工作，因为我正在寻找一个范围，而且直方图上有一些“摆动”。有人能给我一些建议/例子来说明我如何获得我想要的范围吗？非常感谢你的帮助

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PS：我试图不仅仅搜索y值高于某个极限的x的范围：）

我不知道我是否正确理解你想要做什么，但是你可以将直方图视为双峰分布的概率密度函数（PDF），然后找到两个模式周围的模式和最高密度间隔（HDI）

因此，我创建了一些示例数据

import numpy as np
import pandas as pd
import scipy.stats as sps
from scipy.signal import find_peaks, argrelextrema
import matplotlib.pyplot as plt

d1 = sps.norm(loc=1.3, scale=.2)
d2 = sps.norm(loc=2.2, scale=.3)

r1 = d1.rvs(size=5000, random_state=1)
r2 = d2.rvs(size=5000, random_state=1)

r = np.concatenate((r1, r2))

h = plt.hist(r, bins=100, density=True);

我们只有

h

，这是

hist

函数的结果，该函数将包含密度（100）和料仓范围（101）

所以我们首先需要选择每个箱子的平均值

density = h[0]
values = h[1][:-1] + np.diff(h[1])[0] / 2

plt.hist(r, bins=100, density=True, alpha=.25)
plt.plot(values, density);

现在我们可以规范化PDF（求和为1）并使用移动平均平滑数据，我们将仅使用移动平均来获得峰值（最大值）和最小值

norm_density = density / density.sum()
norm_density_ma = pd.Series(norm_density).rolling(7, center=True).mean().values

plt.plot(values, norm_density_ma)
plt.plot(values, norm_density);

minima = argrelextrema(norm_density_ma, np.less)[0]
minima
array([40])

现在我们可以得到极大值的索引

peaks = find_peaks(norm_density_ma)[0]
peaks
array([24, 57])

和最小值

norm_density = density / density.sum()
norm_density_ma = pd.Series(norm_density).rolling(7, center=True).mean().values

plt.plot(values, norm_density_ma)
plt.plot(values, norm_density);

minima = argrelextrema(norm_density_ma, np.less)[0]
minima
array([40])

检查它们是否正确

plt.plot(values, norm_density_ma)
plt.plot(values, norm_density)
for peak in peaks:
    plt.axvline(values[peak], color='r')
plt.axvline(values[minima], color='k', ls='--');

最后，我们必须从归一化的

h

直方图数据中找出两种模式（峰值）周围的HDI。我们可以使用一个简单的函数来获取网格的HDI（有关详细信息和详细信息，请参阅）

假设我们希望HDI包含0.3的质量

# HDI around the 1st mode
hdi1 = HDI_of_grid(norm_density, credMass=.3)

plt.plot(values, norm_density_ma)
plt.plot(values, norm_density)
plt.fill_between(
    values[hdi1['indexes']], 
    0, norm_density[hdi1['indexes']],
    alpha=.25
)
for peak in peaks:
    plt.axvline(values[peak], color='r')

对于第二种模式，我们将从

minima

获取HDI以避免第一种模式

# HDI around the 2nd mode
hdi2 = HDI_of_grid(norm_density[minima[0]:], credMass=.3)

plt.plot(values, norm_density_ma)
plt.plot(values, norm_density)
plt.fill_between(
    values[hdi1['indexes']], 
    0, norm_density[hdi1['indexes']],
    alpha=.25
)
plt.fill_between(
    values[hdi2['indexes']+minima], 
    0, norm_density[hdi2['indexes']+minima],
    alpha=.25
)
for peak in peaks:
    plt.axvline(values[peak], color='r')

我们有两个HDI的值

# 1st mode
values[peaks[0]]
1.320249129265321
# 0.3 HDI
values[hdi1['indexes']].take([0, -1])
array([1.12857599, 1.45715851])

# 2nd mode
values[peaks[1]]
2.2238510564735363
# 0.3 HDI
values[hdi2['indexes']+minima].take([0, -1])
array([1.95003229, 2.47028795])

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我不知道scipy，但一般来说，局部极大值就是函数值改变的地方。你可以用一些平均函数来消除“噪音”。@user3431635谢谢你的评论！但这里我想保留原始直方图的数据。您有离散值还是连续值？@Aven Desta直方图的值是离散的：）您如何定义“范围”-以什么标准？