Python Linprog可以解LP原矩阵，但不能解对偶矩阵？

我能够用矩阵A_ub用scipy linprog解决以下最小化问题：

A_ub = [[ 1 10  0  3]
        [ 6  2  3  6]
        [ 3  5  4  2]
        [ 4  9  2  2]]

及

最小化问题是

c=[-1，-1，-1]

（即范数1的负数）。 从scipy调用linprog将得到以下结果（如预期的那样）：

然而，我还需要找到问题的双重解决方案

根据我对极大极小定理的理解，上述问题等价于：

scipy.optimize.linprog(-b_ub, A_ub=A_ub.T, b_ub=c)

但是，运行此命令会导致错误：

     con: array([], dtype=float64)
     fun: 0.0
 message: "Phase 1 of the simplex method failed to find a feasible solution. The pseudo-objective function evaluates to 4.0e+00 which exceeds the required tolerance of 1e-12 for a solution to be considered 'close enough' to zero to be a basic solution. Consider increasing the tolerance to be greater than 4.0e+00. If this tolerance is unacceptably  large the problem may be infeasible."
     nit: 0
   slack: array([-1., -1., -1., -1.])
  status: 2
 success: False
   x: array([0., 0., 0., 0.])

如果我将公差增加到一个大值（10），那么它确实会以一个解决方案终止，但我认为这是不正确的，因为函数值与原始值不同。 我真的很感谢任何关于这个问题的帮助和提示，以及如何找到双重问题的解决方案

最好的，

---

你好。

我打电话给linprog是个错误

问题的双重性质应该是：

minimizing b_ub
s.t
-A_transpose *x <= c

     con: array([], dtype=float64)
     fun: 0.0
 message: "Phase 1 of the simplex method failed to find a feasible solution. The pseudo-objective function evaluates to 4.0e+00 which exceeds the required tolerance of 1e-12 for a solution to be considered 'close enough' to zero to be a basic solution. Consider increasing the tolerance to be greater than 4.0e+00. If this tolerance is unacceptably  large the problem may be infeasible."
     nit: 0
   slack: array([-1., -1., -1., -1.])
  status: 2
 success: False
   x: array([0., 0., 0., 0.])

minimizing b_ub
s.t
-A_transpose *x <= c

linprog(b_ub, -A_transpose, c)