Python 当要集成的函数也是整数时，scipy.integrate.quad（有时）会失败

我正在使用

sqipy.integrate.quad

计算二重积分。基本上我想计算exp[-mu_wx_par]上的积分，其中mu_wx_par也是一个积分

我的代码大部分是有效的。但是，对于某些值，它会失败，即返回不正确的值

import numpy as np
from scipy import integrate


def mu_wx_par(x, year, par):
    """ First function to be integrated """
    m = max(par['alfa'], 0) + par['beta'] * 10 ** (par['gamma'] * x)
    w = np.minimum(par['frem_a'] + par['frem_b'] * x + par['frem_c'] * x**2, 0)
    return m * (1 + w/100)**(year - par['innf_aar'])


def tpx_wx(x, t, par, year):
    """ Second function to be integrated (which contains an integral itself)"""
    result, _ = integrate.quad(lambda s: mu_wx_par(x + s, year + s, par), 0, t)
    return np.exp(-result)


def est_lifetime(x, year, par):
    """ Integral of second function. """
    result, _ = integrate.quad(lambda s: tpx_wx(x, s, par, year), 0, 125 - x)

    return result


# Test variables
par = {'alfa': 0.00019244401470947973,
       'beta': 2.420260552210541e-06,
       'gamma': 0.0525500987420195,
       'frem_a': 0.3244611019518985,
       'frem_b': -0.12382978382606026,
       'frem_c': 0.0011901237463116591,
       'innf_aar': 2018
       }


year = 2018
estimate_42 = est_lifetime(42, year, par)
estimate_43 = est_lifetime(43, year, par)
rough_estimate_42 = sum([tpx_wx(42, t, par, year) for t in range(0, 100)])

print(estimate_42)
print(estimate_43)
print(rough_estimate_42)
3.1184634065887544
46.25925442287578
47.86323490659588

估算值_42

不正确。它应该与

粗略估计值\u 42

大致相同。但是请注意，

估计值\u 43

看起来不错。这是怎么回事

我正在使用scipyv1.1.0和numpyv1.15.1以及Windows

有人认为，函数几乎在任何地方都接近于零，就像在这篇文章中一样。但情况并非如此，因为从

a=0

到

b=125-42

的

tpx_wx

的

x=42

的简单曲线图清楚地显示了这一点

from matplotlib import pyplot as plt

plt.plot(range(125-42), [tpx_wx(42, t, par, year) for t in range(0, 125-42)])
plt.show()

这似乎与为Windows编译

quad

后的某些Fortran代码的方式有关：在某些情况下，递归调用它可能导致失败。另见

除非使用更好的标志重新编译SciPy，否则在Windows上应该避免与

quad

嵌套集成。一种解决方法是对其中一个集成步骤使用方法。将

est\u寿命中的
quad
替换为

integrate.romberg(lambda s: tpx_wx(x, s, par, year), 0, 125 - x, divmax=20)

对于
estimate\u 42
，结果为
47.3631754795
，与Linux上的
quad
结果一致


可视化集成过程的一种方法是声明一个全局列表
eval_点
并插入
eval_点。将（t）
附加到
tpx_wx
中。使用相同版本的SciPy（本测试中为0.19.1），plt.plot（eval_points，'）

的结果看起来不同

在Linux上：

在Windows上：

---

在Windows上，一个棘手的点60附近的邻域的迭代二分法被提前终止，并且产生的结果似乎是子区间上的部分积分。

使用SciPy 1.1.0，我得到了47.36317494751913的

估计值42

，嗯。我目前不在办公室，所以我无法检查我的版本og SciPy。但我发现，当我尝试对x的倍数进行积分时（比如对20到80之间的x进行积分），有些会失败，而另一些则可以。。。。这似乎是随机的，会失败。这不是同一个问题。如果是这样的话，你就不会得到正确的答案。这个函数一点也不奇怪。你从我这里得到不同的答案这一事实本身就令人怀疑。在另一台计算机上运行我的代码也给出了错误的答案我使用Windows顺便说一句。不知道这是否重要。我还得到了3.118。。。在Windows上运行时。奇怪。无论如何，添加

点=[（125-x）/2]

（实际上，将集成范围一分为二）解决了这个问题。哇！你真的在这里多走了一英里。非常感谢。对其中一个积分使用不同的例程可能是一种方法。再次感谢！