分散数据的2D集成（python）

我有一些沿X和Y的散乱数据，值为A。我想在X和Y上积分A。但是，我的数据不在笛卡尔网格上（数据点之间的X，Y间距变化很大），数据点占据的X，Y域是一个复杂的形状（确切区域未知）

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有没有一种简单的方法来整合这些数据？

我已经做了以下工作：

• 对域进行三角剖分
• 计算每个三角形的积分
• 求三角形上的积分之和（由于积分的可加性，可以这样做）

假设我们有以下数据：

import numpy as np
X = np.array([0, 0, 1, 1, 1.5])
Y = np.array([0, 1.1, 0, 1, 1.3])
A = np.array([2, 1.1, 0.5, 2, 0.3])

我们使用

scipy

进行三角测量：

from scipy.spatial import Delaunay
domain_points = np.array(list(zip(X,Y)))
tri = Delaunay(domain_points)

我们计算积分：

def area_from_3_points(x, y, z):
    return np.sqrt(np.sum(np.cross(x-y, x-z), axis=-1)**2)/2
integral = 0
for vertices in tri.simplices:
    mean_value = (A[vertices[0]] + A[vertices[1]] + A[vertices[2]]) / 3
    area = area_from_3_points(domain_points[vertices[0]], domain_points[vertices[1]], domain_points[vertices[2]])
    integral += mean_value*area
print(integral)

Out: 2.1166666666666667

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你指的是什么类型的集成，网格/网格上的某种离散集成？@FallenApart是的，离散集成会很好。你能谈谈数据的格式吗？它是一个单numpy数组吗？@FallenApart我有三个1D数组（用于X、Y和a）。数据点i为（arrayX[i]，arrayY[i]，arrayA[i]）。数据来自CDF网格，但我无法访问数据点之间的连接