Python 用numpy快速计算批次和时间维度上的空间变换

对于机器学习任务，我必须计算时间序列中每个帧的3D坐标（沿z轴旋转）的空间变换。此外，我还有一批时间序列。我希望尽可能减少for循环的使用

假设我有一个形状的旋转矩阵（batch_size，3，3）和一个形状张量（batch_size，seq_length，n_坐标，3）。我目前正在做的是一个随时间和批次维度的双for循环，并计算每个3D坐标的点积

代码如下：

#计算转换
对于范围内的t（序号长度）：
对于范围内的b（批次尺寸）：
X[b，t，：，：]=np.dot（旋转z_矩阵[b]，X[b，t，：，：].t）

我已经研究了tensordot和einsum函数，但最后，我不想在一个维度上求点积和，我想在两个维度（批次和时间）上叠加点积

是否有有效的等待来编写等效代码

提前谢谢

您可以使用-

---

另外，在

np.einsum

中将

optimize

标志设置为

True

以使用BLAS。可以使用广播来完成：

X@rotation_z_matrix.transpose(0,2,1)[:, None, ...]

这（在模拟数据集上）给出了与@Divakar相同的答案

batch_size = 10
seq_length = 8
n_coordinates = 12

X = np.random.randint(0,10,(batch_size, seq_length, n_coordinates, 3))
rotation_z_matrix = np.random.randint(0,10,(batch_size,3,3))

(X@rotation_z_matrix.transpose(0,2,1)[:, None, ...] == np.einsum('ijk,ilmk->ilmj',rotation_z_matrix,X)).all()
# True

但至少在这个例子中，速度要快得多

timeit(lambda: np.einsum('ijk,ilmk->ilmj',rotation_z_matrix,X, optimize=True), number=1000)
# 0.1285447319969535

timeit(lambda: np.einsum('ijk,ilmk->ilmj',rotation_z_matrix,X, optimize=False), number=1000)
# 0.07962286799738649

timeit(lambda: X@rotation_z_matrix.transpose(0,2,1)[:, None, ...], number=1000)
# 0.019039910010178573

请务必注意，设置

optimize

标志实际上会降低

einsum

的速度。（这种情况在我身上经常发生。）

更新：同一示例，但数据转换为float数据类型

timeit(lambda: np.einsum('ijk,ilmk->ilmj',rotation_z_matrix,X, optimize=True), number=1000)
# 0.12346570500812959
timeit(lambda: np.einsum('ijk,ilmk->ilmj',rotation_z_matrix,X, optimize=False), number=1000)
# 0.07575376800377853
timeit(lambda: X@rotation_z_matrix.transpose(0,2,1)[:, None, ...], number=1000)
# 0.027829282989841886

---

美好的所以，跳到einsum似乎对性能没有意义，嗯。@Divakar这很难预测，不是吗？顺便问一下，您对

优化
有何经验？是的，
optimize
一个我认为适用于经历总和缩减的大型轴的方法。但情况似乎并非如此，至少在较新的NumPy版本中是如此。如果我没记错的话，性能数据可以与matmul进行比较。
timeit(lambda: np.einsum('ijk,ilmk->ilmj',rotation_z_matrix,X, optimize=True), number=1000)
# 0.12346570500812959
timeit(lambda: np.einsum('ijk,ilmk->ilmj',rotation_z_matrix,X, optimize=False), number=1000)
# 0.07575376800377853
timeit(lambda: X@rotation_z_matrix.transpose(0,2,1)[:, None, ...], number=1000)
# 0.027829282989841886