如何计算Python函数的算法复杂性？

当需要显示算法的效率时，我们需要显示函数的算法复杂性——等等。在Python代码中，如何显示或计算函数的边界？

通常，无法通过编程实现这一点（您会遇到停止问题）

如果您不知道从何处开始，您可以通过使用各种大小的输入运行一些基准测试（例如，使用

时间

模块）来了解函数将如何执行。您甚至可以收集足够的数据来怀疑运行时可能是什么。但这并不能给你一个严格的答案——为此，你需要从数学上证明你怀疑的界限事实上是正确的

例如，如果我在玩排序函数，并且观察到时间的增加大致与输入大小的平方成比例，我可能会怀疑这种排序的复杂性是

O（n**2）

。但这并不构成证据——特别是，一些在典型输入下表现良好的算法具有病态输入，导致性能非常差

---

为了证明界限实际上是

O（n**2）

，我需要看看算法在最坏的情况下做了什么——在本例中，我可能在分析一个选择排序，它重复地扫描列表的整个未排序部分，并选择最低的未排序数。很明显，我正在检查类似于

n*（n-1）==O（n**2）

元素的东西。如果检查元素是一个常数时间操作，并且将最后一个元素放在正确的位置也不比

O（n**2）

差，那么我的整个算法就是

O（n**2）

如果您试图为自己的函数获取大O符号，您可能需要变量跟踪以下内容： 运行时；比较的次数；迭代次数；以及一些调查这些数据如何与数据大小相对应的计算。 最好先手动完成，这样您就可以检查自己对算法的理解