Python 为什么是statsmodels；“Df模型”；是否少于包含的模型参数数量？

我已经在我的代码中多次看到这个问题，其中statsmodels计算的“Df模型”小于模型拟合的参数数量

据我所知，无论我适合哪种模型，而且（我相信）只有在参数数量不小（>20？）的情况下才会发生这种情况。这可能与参数之间的高多重共线性有关吗

由于这个问题似乎是由大量参数（使用“真实”数据）引起的，因此我不确定是否可以重新创建一些虚拟数据来展示这个问题。我只是希望有人以前见过它，知道它为什么会发生

不管怎样，下面显示了我的代码示例（&作为注释输出）

print type(base_features) #<type 'list'>
print len(base_features) #70

model = sm.GLM(train1['target'], train1[base_features], family=Poisson()) 
#^ produces the same results for other glm family models as well as standard OLS
poi_base = model.fit()

print len(poi_base.params) #70
print poi_base.df_model #63

打印类型（基本功能）#
打印透镜（基本特征）#70
model=sm.GLM（train1['target']，train1[base_features]，family=Poisson（））
#^为其他glm族模型以及标准OLS生成相同的结果
poi_base=model.fit（）
打印长度（poi_base.params）#70
打印poi_base.df_模型#63

---

请注意，“基本要素”中有一个用户构造的截距/常数，但即使statsmodels能够识别，df\u模型至少应为69。

一般来说，df\u模型取决于设计矩阵的等级，不考虑常数。秩由numpy中使用的阈值定义，该阈值取决于条件数

线性模型考虑到是否检测到常量在

exog

中，无论是显式的还是隐式的。其他模型，如离散模型和GLM模型，则假定始终存在一个常数。（在线性模型中，

rsquared

的定义取决于常数的存在，在其他模型中，

llnull

仅是模型具有常数的对数似然性，而不检查原始模型是否包含常数。）

在线性模型中，OLS、WLS和类似

self._df_model = float(self.rank - self.k_constant)

self.df_model = float(np_matrix_rank(self.exog) - 1)

在GLM中

self.df_model = np_matrix_rank(self.exog) - 1

在离散模型中，Logit、Probit、Poisson等

self._df_model = float(self.rank - self.k_constant)

self.df_model = float(np_matrix_rank(self.exog) - 1)

（关于各种

df_模型

和

df_残差

的定义，github上存在一些悬而未决的问题，主要用于常数的处理。对于惩罚估计量，df_模型和df_残差应基于有效自由度，但可能尚未得到一致的实施。）

旁白：基于线性模型的估计器，包括通过迭代加权最小二乘法估计的估计器，默认情况下基于广义逆，即使设计矩阵秩亏，广义逆也会产生估计。所有其他模型都将打破优化，并提出一个奇异设计矩阵的例外情况