Python 符号插值；从y得到x

我有以下数据：

x = [0, 2, 4, 8, 30]
y = [1.2e-3, 3.5e-4, 5.1e-5, 1.6e-5, 2e-7]

我试着插值，从给定的x值得到y

绘制时，数据如下所示：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
fig, ax = plt.subplots(1)
ax.semilogy(x, y, 'o-')
plt.show()

比如说，我感兴趣的是，对于3e-5的y值，x的值是多少

我可以通过以下方法得到给定y的x值：

z = np.linspace(0, 30, 10000)
logy = np.log10(y)
yy = np.power(10.0, np.interp(z, x, logy))
z[np.isclose(3.5e-5, yy, atol=1e-8)]

输出：

但是，如果我更改值以获得单个匹配，我必须调整

atol

，并且还必须创建加载更多数据点以获得分辨率

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有没有更简单的方法？谢谢。

假设您要查找与

y\u f

对应的

x\u f

。假设原始列表

y

中的条目严格按降序排列，而x中的条目则在增加，则会发现

y

中的第一个条目小于或等于

y\u 0

。假设它是在索引

i

处的元组，那么根据分段划分构成相关线性函数的x，y元组将是（x[i-1]，y[i-1]）和（x[i]，y[i]）。 使用直线上给定两点的公式，我们可以得到

x\u f

：

x_f = x[i-1] + (x[i]-x[i-1])/(y[i]-y[i-1])*(y_f-y[i-1])

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假设您要查找对应于

y\u f

的

x\u f

。假设原始列表

y

中的条目严格按降序排列，而x中的条目则在增加，则会发现

y

中的第一个条目小于或等于

y\u 0

。假设它是在索引

i

处的元组，那么根据分段划分构成相关线性函数的x，y元组将是（x[i-1]，y[i-1]）和（x[i]，y[i]）。 使用直线上给定两点的公式，我们可以得到

x\u f

：

x_f = x[i-1] + (x[i]-x[i-1])/(y[i]-y[i-1])*(y_f-y[i-1])

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谢谢，你能扩大你的答案吗？当你尝试这个时，你得到了什么？谢谢，你能扩展你的答案吗？试一试，你会得到什么？