Python 生成对数正态样本，该样本与从中生成的数据相匹配

我试图根据其他一些样本创建一个新样本，但我做了/理解了一些错误的事情。我有34个样本，我假设它们是相对对数范数分布的。基于这些样本，我想生成2000个新样本。以下是我正在运行的代码：

import numpy as np
from scipy import stats
import matplotlib.pyplot as plt

samples = [480, 900, 1140, 1260, 1260, 1440, 1800, 1860, 1980, 2220, 2640, 2700,
           2880, 3420, 3480, 3600, 3840, 4020, 4200, 4320, 4380, 4920, 5160,
           5280, 6900, 7680, 9000, 10320, 10500, 10800, 15000, 21600, 25200,
           39000]
plt.plot(samples, 1 - np.linspace(0, 1, len(samples)))
std, loc, scale = stats.lognorm.fit(samples)
new_samples = stats.lognorm(std, loc=loc, scale=scale).rvs(size=2000)

a = plt.hist(new_samples, bins=range(100, 40000, 200),
             weights=np.ones(len(new_samples)) / len(new_samples))
plt.show()

这是图，正如您所看到的，1000以上的样本确实很少，尽管样本中包含了很多1000以上的样本

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如何最好地生成一个更好地表示期望值的样本？

stats.lognorm.fit在这里似乎出了问题

通过拟合样本日志的

stats.norm

，然后使用

exp（mu）

作为刻度，可以提到一种替代方法。这似乎效果好多了

将numpy导入为np
从scipy导入统计信息
将matplotlib.pyplot作为plt导入
样本=[48090011401260126014401800186019802026402700，
2880, 3420, 3480, 3600, 3840, 4020, 4200, 4320, 4380, 4920, 5160,
5280, 6900, 7680, 9000, 10320, 10500, 10800, 15000, 21600, 25200,
39000]
样本=np.数组（样本）
标准、位置、刻度=统计、对数标准、拟合（样本）#2.865850745357322479.9999879223596、1.140062282414484
奇怪的样本=统计数据。对数标准（标准，loc=loc，scale=scale）。rvs（尺寸=2000）
mu，std=stats.norm.fit（np.log（样本））#8.304837454505837，0.972025399925554
刻度=np.exp（μ）#4043.3848507251523
loc=0
新样本=stats.lognorm（标准，loc=loc，scale=scale）.rvs（尺寸=2000）
plt.plot（samples，1-np.linspace（0，1，len（samples）），label='give samples'）
plt.plot（np.sort（怪异样本），1-np.linspace（0，1，len（怪异样本）），label='using stats.lognorm.fit（样本）'
plt.plot（np.sort（新样本），1-np.linspace（0,1，len（新样本）），label='using stats.norm.fit（log（样本）））
plt.legend（）
plt.show（）

Seaborn的kdeplot显示了以下内容：

导入seaborn作为sns
bw=1500
sns.kdeplot（samples，bw=bw，label='givesamples'）
sns.kdeplot（奇怪的样本，bw=bw，label='using stats.lognorm.fit（样本）'））
sns.kdeplot（新样本，bw=bw，label='using stats.norm.fit（log（samples）））
plt.xlim（-500045000）
plt.show（）

PS：问题似乎是使用有限的样本拟合3个参数效果不太好。您可以强制

lognorm.fit

使用

loc=0

，这样可以找到更合理的参数。

loc

参数只是用该量移动样本；通常，

loc=0

是更好的选择

std, loc, scale = stats.lognorm.fit(samples, floc=0) # 0.9720253999925554, 0.0, 4043.3848507251523

您还可以提供初始猜测，而不是使用

floc

强制执行

loc

。这看起来更好：

std, loc, scale = stats.lognorm.fit(samples, loc=0) # 1.0527481074345748, 203.08004314932137, 3712.4903893865644