Python 恒定时间随机选择和删除

我试图在Python中为多重图实现一个边列表

到目前为止我所尝试的：

>>> l1 = Counter({(1, 2): 2, (1, 3): 1})
>>> l2 = [(1, 2), (1, 2), (1, 3)]

l1

对两个顶点之间的所有边进行固定时间删除（例如

dell1[（1，2）]

），但对这些边进行线性时间随机选择（例如

random.choice（列表（l1.elements（）））

）。请注意，您必须选择

元素

（而不是

l1

本身）

l2

具有恒定时间随机选择（

random.choice（l2）

），但所有元素的线性时间删除等于给定边（

[i对于l2中的i，如果i！=（1，2）]

）

---

问：是否有一种Python数据结构可以同时提供常量时间随机选择和删除功能？

我认为您试图做的事情在理论上是无法实现的

如果使用加权值表示重复项，则无法获得恒定时间随机选择。最好是使用某种跳过列表类型的结构，通过加权索引（即对数）对元素进行二进制搜索

如果您不使用加权值来表示副本，那么您需要一些允许存储多个副本的结构。哈希表不能做到这一点，DUP必须是独立的对象（例如，

（edge，autoincrement）

），这意味着无法在固定时间内删除所有符合某个标准的数据

如果你能接受对数时间，那么显而易见的选择是一棵树。例如，使用：

要随机选择一个：

>>> edge = random.choice(l3)

似乎并不能保证这不会起到什么作用。但幸运的是，两者的来源都表明它将做正确的事情。如果您不相信这一点，只需编写

l3[random.randrange（len（l3））]

要删除边缘的所有副本，可以按以下方式执行：

>>> del l3[l3.bisect_left(edge):l3.bisect_right(edge)]

或：

该文档解释了每项操作的确切性能保证。特别是，

len

是常量，而索引、切片、按索引或切片删除、平分和按值删除都是对数的，因此这两个操作都以对数结束

（值得注意的是，

blist

是一个B+树；您可能会从红黑树、treap或其他东西中获得更好的性能。您可以在PyPI上找到大多数数据结构的良好实现。）

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正如senderle所指出的，如果一条边的最大副本数远小于集合的大小，则可以创建一个数据结构，该数据结构在时间上以最大副本数为准。将他的建议转化为代码：

class MGraph(object):
    def __init__(self):
        self.edgelist = []
        self.edgedict = defaultdict(list)
    def add(self, edge):
        self.edgedict[edge].append(len(self.edgelist))
        self.edgelist.append(edge)
    def remove(self, edge):
        for index in self.edgedict.get(edge, []):
            maxedge = len(self.edgelist) - 1
            lastedge = self.edgelist[maxedge]
            self.edgelist[index], self.edgelist[maxedge] = self.edgelist[maxedge], self.edgelist[index]
            self.edgedict[lastedge] = [i if i != maxedge else index for i in self.edgedict[lastedge]]
            del self.edgelist[-1]
        del self.edgedict[edge]
    def choice(self):
        return random.choice(self.edgelist)

（当然，您可以使用三行查找和更新来更改replace list with list comprehension行，但DUP的数量仍然是线性的。）

显然，如果你打算真正使用它，你可能会想加强一点课程。通过实现一些方法并让适当的/填充其余部分，可以使它看起来像一个边的

列表

，一个每个边的多个副本的

元组的
集合
，一个
计数器
，等等


那么，哪一个更好？在您的示例中，平均dup计数是列表大小的一半，最大值是列表大小的2/3。如果你的真实数据是这样的话，那么这棵树会好得多，因为
logn
显然会被
（N/2）**2
吹走。另一方面，如果DUP很少，senderle的解决方案显然会更好，因为如果
W
为1，
W**2
仍然为1

当然，对于一个3元素的样本，恒定的开销和乘数将主导一切。但想必你真正的收藏品并不是那么小。（如果是，只需使用
列表
…）

如果您不知道如何描述真实数据，请编写这两个实现，并使用各种实际输入对它们计时。
是
l1
列表吗？什么是
l1.elements（）
？
dell1[（1，2）]
给了我一个
列表索引必须是整数，而不是元组
错误
l1
是一个列表；也许您在描述中颠倒了
l1
和
l2
？据我所知，没有内置的数据结构可以为您这样做。但是，您可以使用抽象基类创建类似dict的类，并具有选择随机项的附加功能。有关更多详细信息，请参阅。@abarnert，您肯定可以获得恒定时间随机选择，这正是
l2
实现它的方式。只需在列表中多次插入加权边。然后将索引列表字典维护到存在键的列表中。要删除项目，请从列表末尾弹出一个项目，并将其放在要删除的项目所在的位置；然后更新字典。确实，删除在最大权重中是线性的，因为您必须扫描索引列表才能更改索引。但是它接近OP所要求的。好吧，从较高的层次上说，我的edgedict实际上是跟踪edgelist中特定边缘占据的索引列表。当我需要删除一条边时，这些索引就会被使用，这样我就不必扫描整个列表。或者和森德勒说的一模一样。如果我不想删除一条边，而是想更改其中的一个节点（例如，我正在合并节点，需要相应地重定向边），则索引的dict仍然允许我在线性时间内这样做。我说的对吗？@MikeRand:再说一遍，重量是二次的，而不是线性的。但除此之外，是的。可以这样想：您总是可以通过删除和添加来模拟更改。若delete在权重上是二次的，add是常数，那个么在最坏的情况下，变更在权重上必须是二次的，对吗？
>>> try:
...     while True:
...         l3.remove(edge)
... except ValueError:
...     pass

class MGraph(object):
    def __init__(self):
        self.edgelist = []
        self.edgedict = defaultdict(list)
    def add(self, edge):
        self.edgedict[edge].append(len(self.edgelist))
        self.edgelist.append(edge)
    def remove(self, edge):
        for index in self.edgedict.get(edge, []):
            maxedge = len(self.edgelist) - 1
            lastedge = self.edgelist[maxedge]
            self.edgelist[index], self.edgelist[maxedge] = self.edgelist[maxedge], self.edgelist[index]
            self.edgedict[lastedge] = [i if i != maxedge else index for i in self.edgedict[lastedge]]
            del self.edgelist[-1]
        del self.edgedict[edge]
    def choice(self):
        return random.choice(self.edgelist)