如何在Python 2.7中加速Mersenne素数py

我希望在Python2.7中优化和加速这个py，它可以查找梅森素数，过滤非梅森素数，过滤偶数。数字2不起作用，但没关系。代码在26秒内找到M44497。在更快的CPU上，它可以在15秒内找到它。它在7.5小时内找到了M859433。我怎么能说让M44497在7秒内运行，只是希望你们知道

import time
def myfunction():
myfunction()

def prime_sieve():                         
yield 2; yield 3; yield 5; yield 7;   

def mod_mersenne(n, prime, mersenne_prime):
while n > mersenne_prime:
n = (n & mersenne_prime) + (n >> prime)
if n== mersenne_prime:


return 0
return n
def is_mersenne_prime(prime, mersenne_prime): 
s = 4
for i in range(prime - 2):

s = mod_mersenne((s*s - 2), prime, mersenne_prime)
return s == 0

def calculate_perfects(n):

primes = prime_sieve()
next(primes)                     
if is_mersenne_prime(n,(2**n - 1) ):
yield((2**n-1 ))

print ("Mersenne Determinate Program Tom O'Neil, The Program only prints Mersenne 
Primes and it filters non-mersenne primes and even numbers.  The number 2 returns 
nothing!")
def runpro():

keep_running = True


num = int(input('Enter a number to test: '))



while keep_running:
    start = time.time()  
    for perfect in calculate_perfects(num):

    print ((True))
    elapsed = time.time() - start
    print "\tfound in %.f seconds" % elapsed

    start = time.time()     
    num = int(input('Enter a number to test: '))


    if num == 0:
    keep_running = False

    runpro()

---

您可以使用gmpy2，我创建了一个同时执行这两种功能的程序，您可以看到gmpy2可以在2秒钟内解决它：

def makersmarknongmpy2(n):
  z = 9
  mask = (1<<n)-1
  
  def mer_rem(x, bits): 
      # Below is same as:   return x % mask 
      while True: 
          r = 0
          while x != 0: 
              r += x & mask 
              x >>= bits 
          if r == mask: 
              r = 0 
          if r < mask: 
              return r 
          x = r 
              
  for x in range(n-1):
     z = mer_rem(z * z, n)
  return z == 9

import gmpy2

def makersmark(n):
  z = 9
  mask = gmpy2.mpz((1<<n)-1)
  
  def mer_rem(x, bits): 
      # Below is same as:   return x % mask 
      while True: 
          r = gmpy2.mpz(0) 
          while x != 0: 
              r += x & mask 
              x >>= bits 
          if r == mask: 
              r = gmpy2.mpz(0) 
          if r < mask: 
              return r 
          x = r 
        
  z = gmpy2.mpz(z)
  n = gmpy2.mpz(n)       
  for x in range(n-1):
     z = mer_rem(z * z, n)
  return z == 9
  
start = time.time()
print(makersmark(44497)
end = time.time()
print(end-start)

True
2.0241031646728516


start = time.time()
print(makersmarknongmpy2(44497)
end = time.time()
print(end-start)

True
16.902064561843872

def MakerMarkNongMPY2（n）：
z=9
掩码=（1=位）
如果r==掩码：
r=0
如果r<掩码：
返回r
x=r
对于范围（n-1）内的x：
z=mer_rem（z*z，n）
返回z==9
进口gmpy2
def制造商标记（n）：
z=9
掩码=gmpy2.mpz（（1=位
如果r==掩码：
r=gmpy2.mpz（0）
如果r<掩码：
返回r
x=r
z=gmpy2.mpz（z）
n=gmpy2.mpz（n）
对于范围（n-1）内的x：
z=mer_rem（z*z，n）
返回z==9
开始=时间。时间（）
打印（makersmark（44497）
end=time.time（）
打印（结束-开始）
真的
2.0241031646728516
开始=时间。时间（）
打印（MakerMarkNongMPY2（44497）
end=time.time（）
打印（结束-开始）
真的
16.902064561843872
使用Python以外的语言是速度的最佳选择：它会慢慢地处理那些while循环，朱丽亚可能是一种替代解释语言的好选择。你也可以查看Python NUBBA JIT编译器，或者Cython。嗨，李察和Tip，Cython的这个脚本。我相信我需要一个C++编译器和Pip安装cython。任何帮助都会很好。：）我相信如果你在Google上搜索，StackOverflow会有很多关于运行cython的问题和答案。很难遵循你发布的代码（请正确缩进），但它可能有助于缓存/记忆计算结果。例如，看一看，关于优化或重构代码的问题更适合。