查找所有10位素数，其中有7个“素数”；7“；一行-Python

正如它在标题中所说的，我试图生成一个包含所有10位素数的列表，这些素数都是7x7。更准确地说，我指的是可以写成如下的数字：xxx777777，xx77777x，x7777xx，77777xxx

我的想法是生成所有这些数字的列表，然后检查其中哪一个是素数。代码如下：

import time
def GeneratingTable():
    A = []
    for i in range (1,10):
        for j in range (0,10):
            for k in range (0,10):
                A.append(i*1000000000+j*100000000+k*10000000+7777777)
    for i in range (1,10):
        for j in range (0,10):
            for k in range (1,10):
                A.append(i*1000000000+j*100000000+77777770+k)
    for i in range (1,10):
        for j in range (0,10):
            for k in range (1,10):
                A.append(i*1000000000+777777700+10*j+k)
    for i in range (0,10):
        for j in range (0,10):
            for k in range (1,10):
                A.append(7777777000+i*100+j*10+k)
    A = list(set(A))   # I want to get rid of duplicats here
    print(len(A))
    return A

def ifPrime(n):  # Maybe I can use more efficient algorithm? 
    Prime = 1
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n%i == 0:
            Prime = 0
            break
        i += 2
    if Prime == 1:
        return 1
    else:
        return 0



def HowMany():
    counter = 0
    A = GeneratingTable()
    for i in range (len(A)):
        if ifPrime(A[i]):
            print(A[i])
            counter += 1
    return counter



start = time.clock()
print(HowMany())
end = time.clock()
time = end - start
print(time)

导入时间
def GeneratingTable（）：
A=[]
对于范围（1,10）内的i：
对于范围（0,10）内的j：
对于范围（0,10）内的k：
附加（i*100000000+j*100000000+k*10000000+777）
对于范围（1,10）内的i：
对于范围（0,10）内的j：
对于范围（1,10）内的k：
A.追加（i*100000000+j*100000000+777 0+k）
对于范围（1,10）内的i：
对于范围（0,10）内的j：
对于范围（1,10）内的k：
A.追加（i*100000000+77700+10*j+k）
对于范围（0,10）内的i：
对于范围（0,10）内的j：
对于范围（1,10）内的k：
附加（777000+i*100+j*10+k）
A=列表（set（A））#我想在这里去掉重复的内容
印刷品（透镜（A））
归还
def ifPrime（n）：#也许我可以使用更有效的算法？
素数=1
i=2
当i*i你的函数
ifPrime
认为所有奇数都是素数，因为你从
i=2
开始，然后在每个循环上以
2
的方式递增它。因此，只检查偶数除数。将
i=2
更改为
i=3
，过滤后将得到327个结果。我不确定这是否是正确的答案，但以上至少是问题的一部分。
你的素数函数是错误的，它应该将I增加1，而不是2，或者你缺少一些素数

然后您应该直接添加到
集合
，而不是在生成表时创建列表，这样可以节省内存和CPU时间（正如Chris所评论的，您正在执行从0或1开始的循环，这会使您错过值，我在上一篇文章中忽略了这一点，现在所有索引都从0开始）。在这种情况下，您可以使用集合理解来进一步简化，使用5个公式可以在1,0,0处开始索引，并且不会忘记
777777 0xX
的索引

（通过与B.M.answer的合作，这被调整为正确的解决方案，这更有效，但一开始也遗漏了案例）

（还请注意，散列整数不会花费太多CPU时间，因为通常散列就是整数本身）

其余的似乎没问题。以下是我的修改：

import time

def GeneratingTable():
    A = {v for i in range (1,10) for j in range (0,10) for k in range (0,10)
         for v in [i*1000000000+j*100000000+k*10000000+7777777,i*1000000000+j*100000000+77777770+k,i*1000000000+777777700+10*j+k,7777777000+i*100+j*10+k,7777777000+j*10+k]}
    print(len(A))
    return A


def ifPrime(n):
    i = 2
    while i * i <= n:
        if n%i == 0:
            return False
        i += 1
    return True

def check():
    return sorted([p for p in GeneratingTable() if ifPrime(p)])


start = time.clock()
x = check()
print(len(x),x)
end = time.clock()
time = end - start
print(time)

导入时间
def GeneratingTable（）：
A={v表示范围（1,10）中的i，表示范围（0,10）中的j，表示范围（0,10）中的k
对于[i*100000000+j*100000000+k*10000000+77777，i*100000000+j*100000000+77777 0+k，i*100000000+77777 00+10*j+k，7777777 000+i*100+j*10+k，7777777 000+j*10+k]]
印刷品（透镜（A））
归还
def ifPrime（n）：
i=2
而i*i是一种具有高效工具的方法，并且为了更高的复杂性：

from itertools import *

def p77():
    S=set()
    for triple in combinations_with_replacement('0123456789',3):
        quadruple=triple+('7777777',)
        for perm in permutations(quadruple):
            if perm[0]!='0': # ensure 10 digits 
                s=''.join(perm)
                S.add(int(s))

    A=np.array(list(S))       

    [eratosthene][1]=np.arange(10**5)  # sqrt(10**10)                                      
    for i in range(2,317): # sqrt(10**5)
        if eratosthene[i]>0:
            eratosthene[i*i::i]=0

    little_primes=eratosthene[eratosthene>1]                        
    for p in little_primes:
        A=A[A%p>0]

    return A

这将在0.1秒内给出203个素数：（-对于777）

您也可以使用
跳过一组，范围为（1,10,2）的k
表示一位数。谢谢，现在一切都好了。你能告诉我更多有关直接向集合中添加数字的信息吗？这种方法比有列表的方法快吗？没有理由分别在i、j和k上循环4次——将所有a.add调用移到一组嵌套循环中。@ChrisJohnson我必须承认我没有尝试过对OP算法进行太多改进。但检查边界，有时从1开始，有时从0开始。@Paweł检查我的编辑。简化循环也有助于发现bug。您从0或1开始，缺少值。编辑文章，解释直接集合加法和性能。@ChrisJohnson，它遗漏了一些值。现在使用集合理解重写。很好的方法，但与“bruteforce”解决方案相比，我认为您缺少了一些素数。仍然缺少一些
[1277777771, 1577777771, 1777777741, 1777777751, 1777777777, 2027777777, 2777777711, 2777777777, 3037777777, 3137777777, 3377777773, 3377777779, 3557777777, 3777777793, 3937777777, 3977777773, 4177777771, 4447777777, 4747777777, 4777777799, 4997777777, 5527777777, 5567777777, 6637777777, 6767777777, 7727777777, 7777777199, 7777777211, 7777777229, 777777777777777777777777777777777777777777577777777777777783877777778777777777777777778777777777778807777777779197777794777777777997777799988777777777993777777799777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777987777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777777
谢谢，我用替换的方式在组合中更改组合。我不考虑9位数的解决方案，所以我只有203个。多亏了你，我在公式中也找到了缺失的一个。
['124--, 12--1, 12--3, 145--, 148--, 15--1, 15--7, ',
 '165--, 1--41, 1--51, 1--77, 178--, 18--3, 18--7, ',
 '18--9, 192--, 195--, 201--, 202--, 20--1, 23--1, ',
 '243--, 246--, 250--, 256--, 264--, 26--1, 2--07, ',
 '2--11, 2--19, 2--41, 2--59, 2--77, 2--97, 291--, ',
 '303--, 30--7, 313--, 319--, 324--, 325--, 33--3, ',
 '33--9, 340--, 342--, 352--, 355--, 35--1, 3--01, ',
 '3--67, 3--93, 382--, 393--, 39--3, 39--7, 402--, ',
 '409--, 41--1, 42--3, 429--, 430--, 432--, 444--, ',
 '456--, 468--, 474--, 4--03, 4--17, 4--27, 4--29, ',
 '4--59, 4--69, 4--89, 4--93, 4--99, 486--, 493--, ',
 '499--, 51--7, 523--, 538--, 54--7, 552--, 556--, ',
 '561--, 562--, 564--, 5--01, 5--71, 5--91, 58--9, ',
 '603--, 60--3, 60--7, 61--3, 62--7, 631--, 65--1, ',
 '65--7, 663--, 675--, 676--, 6--31, 6--37, 6--57, ',
 '6--91, 684--, 685--, 694--, 69--1, 69--3, 703--, ',
 '708--, 732--, 738--, 748--, 753--, 754--, 759--, ',
 '760--, 772--, --019, --027, --057, --069, --081, ',
 '--103, --127, --169, --199, --207, --211, --229, ',
 '--237, --261, --327, --361, --369, --379, --391, ',
 '--421, --429, --453, --493, --517, --549, --577, ',
 '--597, --633, --639, --649, --663, --669, --691, ',
 '--703, --741, --781, --783, --789, --823, --849, ',
 '--853, --871, --937, --963, --993, 783--, 795--, ',
 '808--, 811--, 822--, 82--3, 834--, 838--, 84--1, ',
 '85--3, 862--, 873--, 8--13, 8--17, 8--59, 8--77, ',
 '880--, 894--, 89--7, 906--, 913--, 91--3, 919--, ',
 '925--, 946--, 94--3, 94--9, 954--, 961--, 96--1, ',
 '9--67, 9--87, 9--99, 981--, 988--, 993--, 99--3   ]