Python Numpy 2d直方图总和不等于1

我想我误解了Numpy的Historogram2d

range

和

bin

参数

下面是一个我所期望的it工作方式的示例：

d, x_r, y_r = np.histogram2d(
    [0, 1, 3], 
    [0, 1, 3], 
    bins=[3, 3], 
    range=[[0, 3], [0, 3]], 
    normed=True)

d
array([[ 0.33333333,  0.        ,  0.        ],
       [ 0.        ,  0.33333333,  0.        ],
       [ 0.        ,  0.        ,  0.33333333]])
np.sum(d)
1.0

这就是我开始分崩离析的地方（增加垃圾箱数量）：

我原以为：

d
array([[ 0.33333333,  0.,  0.        ,  0.,  0., 0.        ],
       [ 0.        ,  0.,  0.33333333,  0.,  0., 0.        ],
       [ 0.        ,  0.,  0.        ,  0.,  0., 0.33333333]])

如果您能帮助我理解这一点，并得到我想要的结果，我将不胜感激。谢谢。

中的赋范参数正常化如下

bin_count / sample_count / bin_area

这些都需要一段时间才能理解，在我看来，这个函数写得不是很好（变量名选择不当）

• bin\u count

  是直方图bin中的值

• sample\u count

  是所有bin\u计数的总和

• bin\u区域

  是特定bin的区域

在这两种情况下，我们都可以定义上述3个变量，而无需使用赋范参数，并查看发生了什么：

案例1 如果您查看

binsx

和

binsy

您将看到每个箱子的面积为1

print(binsx, binsy)
#In [54]: print (binsx, binsy)
#(array([ 0.,  1.,  2.,  3.]), array([ 0.,  1.,  2.,  3.]))

因此，我们让

bin_面积=1

和2D直方图标准化

bin_count / bin_count.sum() / bin_area

#array([[ 0.33333333,  0.        ,  0.        ],
       #[ 0.        ,  0.33333333,  0.        ],
       #[ 0.        ,  0.        ,  0.33333333]])

bin_count / bin_count.sum() / bin_area

#array([[ 0.66666667,  0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.        ,
#         0.        ],
#       [ 0.        ,  0.        ,  0.66666667,  0.        ,  0.        ,
#         0.        ],
#       [ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.        ,
#         0.66666667]])

案例2 现在，您可以看到您的

bin_区域减少了2倍（因为您将y-bin的数量增加了2倍）

因此，我们让
bin_area=.5
，并且标准化的hist如下所示

bin_count / bin_count.sum() / bin_area

#array([[ 0.33333333,  0.        ,  0.        ],
       #[ 0.        ,  0.33333333,  0.        ],
       #[ 0.        ,  0.        ,  0.33333333]])

bin_count / bin_count.sum() / bin_area

#array([[ 0.66666667,  0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.        ,
#         0.        ],
#       [ 0.        ,  0.        ,  0.66666667,  0.        ,  0.        ,
#         0.        ],
#       [ 0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.        ,  0.        ,
#         0.66666667]])

一般情况
一般来说，您可以拥有大小可变的箱子，因此箱子面积可能是一个变量。考虑一些非均匀容器：

bin_count, binsx, binsy = np.histogram2d( [0,1,3], [0,1,3], 
    bins=([0.,1.5,3.],[0, .6, 1.7,3.]), 
    range=[[0,3],[0,3]], normed=False)

在这种情况下，明确计算每个料仓的面积：

bin_area = np.array( [ [(x1 -x0)* (y1-y0) 
    for y1,y0 in zip(binsy[1:], binsy[:-1])] 
        for x1,x0 in zip(binsx[1:], binsx[:-1]) ] )

print(bin_area)
#array([[ 0.9 ,  1.65,  1.95],
#       [ 0.9 ,  1.65,  1.95]])

bin_count / bin_count.sum() / bin_area
#array([[ 0.37037037,  0.2020202 ,  0.        ],
#       [ 0.        ,  0.        ,  0.17094017]])

事实上，如果我们将赋范参数设置为True

normed_bin_count, binsx, binsy = np.histogram2d( [0,1,3], [0,1,3], 
    bins=([0.,1.5,3.],[0, .6, 1.7,3.]), 
    range=[[0,3],[0,3]], normed=True)
print(normed_bin_count)
#array([[ 0.37037037,  0.2020202 ,  0.        ],
#       [ 0.        ,  0.        ,  0.17094017]])

你看过报纸了吗？看看标准密度和密度以及它们的警告。@sascha我确实读过文档。我将重读这些章节，并与它们一起玩。我不是一个统计学家，所以我很难理解他们。我还使用了2d函数，它没有密度参数。太好了，谢谢。所以我只需要将x和y乘以箱子的大小就可以得到我想要的结果。我认为如果你认为
bin\u count
是箱子中的样本数，
sample\u count
是样本总数，这很容易理解。@freebie如果你想要相对比例，请使用
normed=False
然后除以每个箱子按样本数计数。那不是标准的直方图。@Goyo哦，对了。干杯显然，我需要重新整理一下我的统计数据
normed_bin_count, binsx, binsy = np.histogram2d( [0,1,3], [0,1,3], 
    bins=([0.,1.5,3.],[0, .6, 1.7,3.]), 
    range=[[0,3],[0,3]], normed=True)
print(normed_bin_count)
#array([[ 0.37037037,  0.2020202 ,  0.        ],
#       [ 0.        ,  0.        ,  0.17094017]])