Python 使用最大似然估计实现的曲线拟合不起作用

为了曲线拟合的目的，我正在为离散计数数据实现一个最大似然估计，使用

curve\u fit

的结果作为

minimize

的起点。我为多个发行版定义并尝试了这些方法，但为了简单起见，将只包括一个，即logseries发行版

此时，我还尝试了statsmodels方法中的以下方法：

statsmodels.discrete.discrete_model.fit

statsmodels.discrete.count_model.fit

statsmodels.base.model.GenericLikelihoodModel

大多数曲线拟合往往会出现溢出错误或内部出现“南”和“零”。我将在另一篇文章中详细介绍这些错误

#导入几个包
将numpy作为np导入
从scipy.optimize导入曲线\u拟合
从scipy.optimize导入最小化
从scipy导入统计信息
从numpy导入日志
将numpy作为np导入
将matplotlib.pyplot作为plt导入
#给定数据
x=np.arange（1,28,1）
y=np.数组（[188991042762804281273618351158746467328201129,65,69,39,21,15,10,3,3,1,1,1,1,1,1,1,1,1]）
#定义自定义分发
def记录器（x，p）：
返回（-p**x）/（x*log（1-p））
#进行最小二乘曲线拟合
定义lsqfit（x，y）：
cf_结果=曲线拟合（Logser，x，y，p0=0.7，界限=（0.5,1），方法='trf'）
返回cf_结果
param_guess=lsqfit（x，y）[0][0]
打印（参数猜测）
#执行自定义MLE定义，使用scipy最小化函数最小化
定义回归（参数猜测）：
yhat=Logser（x，param#u guess）#基于参数值的预测
sd=1#最初猜测用于拟合回归曲线周围的正态分布误差
#接下来，我们翻转贝叶斯问题
#计算平均值周围正态分布的观测值的PDF（yhat）
#标准偏差为sd
negLL=-np.sum（stats.norm.logpdf（y，loc=yhat，scale=sd））#概率密度函数的对数
返回内格尔
结果=最小化（MLE回归，参数猜测，方法='L-BFGS-B'，界限=（0.5,1.0），选项={'disp'：True}）
最终参数=结果['x']
打印（最终参数）

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我已约束优化器，使其结果与我期望的结果相似（参数值约为0.8或0.9）。。该算法输出零，否则

我认为这是由于缩放。当我通过添加比例因子将方程更改为“scale*（-p**X）/（X*log（1-p）），我在不使用任何边界的情况下得到以下值：p=9.0360470735534726E-01和scale=5.1189277041342692E+04，得出以下结果：

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我对p的拟合值实际上是0.9。

我认为这是由于缩放。当我通过添加比例因子将方程更改为“scale*（-p**X）/（X*log（1-p）），我在不使用任何边界的情况下得到以下值：p=9.0360470735534726E-01和scale=5.1189277041342692E+04，得出以下结果：

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我对p的拟合值实际上是0.9。

谢谢James！！在pdf中添加缩放项是否可以优化所有发行版？？任何关于比例重要性的理论，以及为什么会发生这种情况？我现在已经老了，从经验中知道，比例因子、偏移量或两者有时都能帮助解决困难的回归问题——因此我尝试向方程中添加比例因子，它起到了作用，得到了预期的p=0.9。我没有应用任何理论，而是我那腐烂的旧大脑似乎觉得值得一试。谢谢詹姆斯！！在pdf中添加缩放项是否可以优化所有发行版？？任何关于比例重要性的理论，以及为什么会发生这种情况？我现在已经老了，从经验中知道，比例因子、偏移量或两者有时都能帮助解决困难的回归问题——因此我尝试向方程中添加比例因子，它起到了作用，得到了预期的p=0.9。我没有运用任何理论，相反，我腐朽的旧大脑似乎认为它值得一试。