Python 有人能给我解释一下这是怎么回事吗；字典；斐波那契序列的版本有效吗？

那么这本fib字典（记忆版）是如何翻译的呢。序列有效吗？我想#无论何时调用一个新参数（以前没有调用过）都需要一些时间来计算，就像递归版本一样。但它只是立即输出结果。那么这是否意味着所有的菲波。结果存储在python程序本身中，所以它的计算速度非常快，因为我们使用了dict.并将其命名为？

这是的一个实现。字典将注册任何计算结果，以避免在使用相同参数调用函数时再次执行相同的工作

如果没有备忘录，函数将如下所示：

    known = {0:0, 1:1}

def fibonacci(n):
    if n in known:
        return known[n]
    result = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
    known[n] = result
    return result

print(fibonacci(4))

fibonacci(5)
    fibonacci(4)
        fibonacci(3)
            fibonacci(2)
                fibonacci(1)
                   return 1  # from dictionary
            fibonacci(1)
                return 1  # from dictionary
        fibonacci(2)
            return 1  # from dictionary
    fibonacci(3)
        return 2  # from dictionary

请注意（例如）

fibonacci（3）

是如何被调用两次的，对于这两个调用中的第二个调用，所有递归调用都会再次进行。总共，

fibonacci（2）

被重新计算了四次。通过使用字典版本，递归树不会执行双重工作：

fibonacci(5)
    fibonacci(4)
        fibonacci(3)
            fibonacci(2)
                fibonacci(1)
                   return 1
            fibonacci(1)
                return 1
        fibonacci(2)
            fibonacci(1)
                return 1
            fibonacci(0)
                return 0
    fibonacci(3)
        fibonacci(2)
            fibonacci(1)
               return 1
        fibonacci(1)
            return 1
    fibonacci(2)
        fibonacci(1)
            return 1
        fibonacci(0)
            return 0

调用

fibonacci（5）

后，字典将如下所示：

    known = {0:0, 1:1}

def fibonacci(n):
    if n in known:
        return known[n]
    result = fibonacci(n-1) + fibonacci(n-2)
    known[n] = result
    return result

print(fibonacci(4))

fibonacci(5)
    fibonacci(4)
        fibonacci(3)
            fibonacci(2)
                fibonacci(1)
                   return 1  # from dictionary
            fibonacci(1)
                return 1  # from dictionary
        fibonacci(2)
            return 1  # from dictionary
    fibonacci(3)
        return 2  # from dictionary

因此，如果稍后调用

fibonacci（6）

，递归树将不必深入到那么深：

{
    0: 0,
    1: 1,
    2: 1,
    3: 2,
    4: 3,
    5: 5
}

---

…结果将被添加到字典中。。。等。

已知的

字典缓存以前计算的结果。这种技术通常被称为“记忆化”。它递归地计算斐波那契数，并将每个输入的结果保存在dict中，如果可用，则使用dict中已经计算出的结果…？！尝试在
返回已知[n]
之前添加
打印（f“在缓存中查找fib（{n}）。找到值{known[n]}）。
语句以查看它的操作。在缓存中查找fib（1）。找到值1。正在缓存中查找fib（0）。找到值0。在缓存中查找fib（1）。找到值1。在缓存中查找fib（2）。找到值1。3哦，那很有趣……就像给我讲历史一样