Python 使用优化时出错'；s最小化求解复合期权模型中的参数'；s参数

我想使用scipy优化的最小化来解决多元函数_正规函数中嵌入的一个参数：

复合期权方程：

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve, minimize, root
from scipy.stats import multivariate_normal as mvn
from scipy.stats import norm
import math

def compute_CO(s, d, m, k, d_, Rti, Rtd, SigmaTi, SigmaTd, DeltaTi, DeltaTd):

  h1 = (np.log((s + d)/(k + d_))+(Rti - 0.5*SigmaTi**2) * DeltaTi) / (SigmaTi*np.sqrt(DeltaTi))

  h2 = (np.log((s+d)/m)+(Rti-0.5*SigmaTd**2)*DeltaTd) / (SigmaTd*np.sqrt(DeltaTd))

  m1 = np.array([[(h1 + SigmaTi)], [(h2 + SigmaTd)]])
  m2 = np.array([[h1], [h2]])

  rho = np.sqrt(DeltaTi/DeltaTd)
  covariance = np.array([[1, rho],[rho,1]])
  n2 = mvn(cov = covariance)


  call = (s+d)*n2.cdf(np.array([h1+SigmaTi, h2+SigmaTd])) - m*np.exp(-Rtd*DeltaTd)*n2.cdf(np.array([h1,h2])) - k*np.exp(-Rti*DeltaTi)*norm.cdf(h1)

  return call

sigmaV  = 0.245
t = 10.48 - 0.2
m = 7.16
r = 0.0163
k = 130
ti = 0.2
td = 10.48
sigmaE = 0.258
ri = 0.1603 / 100
c0 = 6.85

def test_2(v, m, k, v_star, r, ri, sigmaV, sigmaE, td, ti, c0):
  return compute_CO(v, m, k, v_star, r, ri, sigmaV, sigmaE, td, ti) - c0

minimize(test_2, 200, args = (m, k, v_star, r, ri, sigmaV, sigmaE, td, ti, c0))

我的未知是v，它是h1中的一个参数，h1是mvn中的一个参数。当我设置我的已知值并使用方程求解我的方程时：

import numpy as np
from scipy.optimize import fsolve, minimize, root
from scipy.stats import multivariate_normal as mvn
from scipy.stats import norm
import math

def compute_CO(s, d, m, k, d_, Rti, Rtd, SigmaTi, SigmaTd, DeltaTi, DeltaTd):

  h1 = (np.log((s + d)/(k + d_))+(Rti - 0.5*SigmaTi**2) * DeltaTi) / (SigmaTi*np.sqrt(DeltaTi))

  h2 = (np.log((s+d)/m)+(Rti-0.5*SigmaTd**2)*DeltaTd) / (SigmaTd*np.sqrt(DeltaTd))

  m1 = np.array([[(h1 + SigmaTi)], [(h2 + SigmaTd)]])
  m2 = np.array([[h1], [h2]])

  rho = np.sqrt(DeltaTi/DeltaTd)
  covariance = np.array([[1, rho],[rho,1]])
  n2 = mvn(cov = covariance)


  call = (s+d)*n2.cdf(np.array([h1+SigmaTi, h2+SigmaTd])) - m*np.exp(-Rtd*DeltaTd)*n2.cdf(np.array([h1,h2])) - k*np.exp(-Rti*DeltaTi)*norm.cdf(h1)

  return call

sigmaV  = 0.245
t = 10.48 - 0.2
m = 7.16
r = 0.0163
k = 130
ti = 0.2
td = 10.48
sigmaE = 0.258
ri = 0.1603 / 100
c0 = 6.85

def test_2(v, m, k, v_star, r, ri, sigmaV, sigmaE, td, ti, c0):
  return compute_CO(v, m, k, v_star, r, ri, sigmaV, sigmaE, td, ti) - c0

minimize(test_2, 200, args = (m, k, v_star, r, ri, sigmaV, sigmaE, td, ti, c0))

但是当我运行最小化时，我得到了这种类型的错误报告：

---------------------------------------------------------------------------
ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-16-3e20f74b2dc3> in <module>()
      1 args_2 = (m, k, v_star, r, ri, sigmaV, sigmaE, td, ti, c0)
      2 
----> 3 root(test_2, 200, args = (m, k, v_star, r, ri, sigmaV, sigmaE, td, ti, c0))

8 frames
<__array_function__ internals> in apply_along_axis(*args, **kwargs)

/usr/local/lib/python3.7/dist-packages/scipy/stats/_multivariate.py in <lambda>(x_slice)
    551         # mvnun expects 1-d arguments, so process points sequentially
    552         func1d = lambda x_slice: mvn.mvnun(lower, x_slice, mean, cov,
--> 553                                            maxpts, abseps, releps)[0]
    554         out = np.apply_along_axis(func1d, -1, x)
    555         return _squeeze_output(out)

ValueError: unexpected array size: new_size=2, got array with arr_size=1

---------------------------------------------------------------------------
ValueError回溯（最近一次调用上次）
在（）
1 args_2=（m，k，v_星，r，ri，sigmaV，sigmaE，td，ti，c0）
2.
---->3根（测试2，200，args=（m，k，v_星，r，ri，sigmaV，sigmaE，td，ti，c0））
8帧
沿_轴应用_（*args，**kwargs）
/usr/local/lib/python3.7/dist-packages/scipy/stats//u multivariable.py in（x_切片）
551#mvnun需要一维参数，因此按顺序处理点
552 func1d=λx_切片：mvn.mvnun（下，x_切片，平均值，cov，
-->553最大值、绝对值、释放值[0]
554 out=np。沿_轴应用_（func1d，-1，x）
555返回压缩输出（输出）
ValueError:意外的数组大小：new_size=2，获取的数组的arr_size=1

这个错误似乎与mvn函数有关，但我不知道如何解决它。有人能帮我解决这个问题吗？我会非常感激的