Python 为什么打印（0.3）打印0.3而不是0.300000000004

所以我想我基本上理解了浮点运算的工作原理，以及为什么我们不能对某些运算得到“精确”的结果

我被@MikeMüller的建议搞糊涂了

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我的理解如下。 如果我们写小数位，它会是这样的：

1000 100 10 1。1/10 1/100 1/1000

它在二进制文件中看起来是这样的：

8421。1/2 1/4 1/8

因此，我们将0.5、0.25或0.125精确地存储在内存中，而不是例如0.3

那么为什么python会输出以下内容：

print(0.1)
print(0.2)
print(0.3)
print(0.1 + 0.2)

>>>0.1
>>>0.2
>>>0.3
>>>0.30000000000000004

我认为它应该输出

>>>0.1
>>>0.2
>>>0.30000000000000004
>>>0.30000000000000004

我错在哪里

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我的问题不是重复的

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因为OP不明白为什么0.1+0.2！=0.3. 这不是我问题的主题

因为它们不一样，因为

0.1

和

0.2

尚未正确表示。因此：

>>>print("%.20f" % (0.1+0.2))
0.30000000000000004441

>>>print("%.20f" % 0.3)
0.29999999999999998890

>>>print(0.29999999999999998890)
0.3

因此，打印内容完全取决于Python规则，特别是考虑到纯

0.3

表示比

0.1+0.2

更接近实际的

0.3

以下是相关摘录：

有趣的是，有许多不同的十进制数字共享 相同的近似二进制分数。例如，数字

0.1

和

0.100000000000001

和

0.1000000000000005555115123125782702118158340451015625

都近似为

3602879701896397/2**55

。因为所有这些都是十进制的 值共享相同的近似值，其中任何一个都可以是 显示时仍保留不变的

eval（repr（x））==x

历史上，Python提示符和内置的

repr（）

函数 选择具有17个有效数字的一个，

0.100000000000001

。 从Python3.1开始，Python（在大多数系统上）现在能够 选择其中最短的，只需显示

0.1

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为了使舍入问题不那么明显，通常浮点数字在打印时没有最后一位数字，而最后一位数字是舍入的。这恰恰是为了隐藏您希望看到的问题

因此，0.300000000000000004将四舍五入为0.3

但是，如果您有意进行这样的计算以避免这种舍入，那么您可以很容易地重现问题。例如，将结果乘以1e+6。你会看到你所看到的

有趣的是，有许多不同的十进制数共享相同的近似二进制分数。例如，数字0.1和0.100000000000001以及0.10000000000000555115123125782702118158340451015625都近似为3602879701896397/2**55。由于所有这些十进制值共享相同的近似值，因此可以显示其中任何一个，同时仍保留不变的eval（repr（x））==x

从历史上看，Python提示符和内置repr（）函数会选择具有17个有效数字的一个，即0.100000000000001。从Python3.1开始，Python（在大多数系统上）现在可以选择其中最短的一个，并且只显示0.1

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这就是为什么它可以显示

0.3

，因为这是存储为二进制表示的最短字符串。

0.1+0.2

稍高的结果不能显示为短于

0.300000000004

的字符串，这是为什么？1/10和2/10不能精确地表示为二元分数。今天（2010年7月）几乎所有的机器都使用IEEE-754浮点算法，几乎所有的平台都将Python浮点映射到IEEE-754“双精度”。754双精度包含53位精度，因此在输入时，计算机努力将0.1转换为最接近的分数，其形式为J/2**N，其中J是一个正好包含53位的整数。重写它们不是重复的，关闭这是一个错误@彼得：谢谢你，我也这么认为……就像我发现了同样的东西一样——堆积如山，永不停歇的比赛！谢谢你，我想到过这样的事。伟大的安瑟。