在Python中检查数字是否为素数

我已经编写了以下代码，应该检查输入的数字是否为素数，但有一个问题我无法解决：

def main():
    n = input("Please enter a number:")
    is_prime(n)

def is_prime(a):
    x = True 
    for i in (2, a):
            while x:
               if a%i == 0:
                   x = False
               else:
                   x = True
               
            
    if x:
        print("prime")
    else:
        print("not prime")
        
main()

---

如果输入的数字不是质数，它会显示“not prime”，正如它应该显示的那样，但如果数字是质数，它不会显示任何内容。你能帮我一下吗？

如果

a

是素数，那么代码中的

和x:

将永远运行，因为

x

将保持

为True

那为什么

在那里呢

我想当你找到一个因子时，你想结束for循环，但不知道如何结束，所以你添加了它，因为它有一个条件。下面是您如何做到这一点：

def is_prime(a):
    x = True 
    for i in range(2, a):
       if a%i == 0:
           x = False
           break # ends the for loop
       # no else block because it does nothing ...


    if x:
        print "prime"
    else:
        print "not prime"

有许多有效的方法可以测试素性（这不是其中之一），但您编写的循环可以用Python简洁地重写：

def is_prime(a):
    return all(a % i for i in xrange(2, a))

也就是说，如果2到a（不包括）之间的所有数字在除以a时都给出非零余数，那么a就是素数。
如果您只有少量查询，这是查看数字是否为素数的最有效方法。如果你问很多数字，如果它们是素数，试试看

导入数学
def是_prime（n）：
如果n==2：
返回真值
如果n%2==0或n这是我对这个问题的看法：

from math import sqrt
from itertools import count, islice

def is_prime(n):
    return n > 1 and all(n % i for i in islice(count(2), int(sqrt(n)-1)))

这是一个非常简单和简洁的算法，因此它并不意味着任何接近最快或最优化的素性检查算法。它的时间复杂度为
O（sqrt（n））
前往了解有关正确完成的素性测试及其历史的更多信息


解释
我将给你们一些关于检查素数的几乎深奥的一行代码的内部信息：


首先，在Python2中使用
range（）
确实是个坏主意，因为它将创建一个数字列表，这将占用大量内存。使用
xrange（）
更好，因为它创建了一个生成器，它只需要记住您提供的初始参数，并动态生成每个数字。如果你正在使用
默认情况下，Python 3，
range（）
已转换为生成器。顺便说一句，这仍然不是最好的解决方案：尝试为一些
n
调用
xrange（n）
，这样
n>231-1
（这是长
的最大值）会引发
溢出错误。因此，创建范围生成器的最佳方法是使用
itertools
：

 xrange(2147483647+1) # OverflowError

 from itertools import count, islice

 count(1)                        # Count from 1 to infinity with step=+1
 islice(count(1), 2147483648)    # Count from 1 to 2^31 with step=+1
 islice(count(1, 3), 2147483648) # Count from 1 to 3*2^31 with step=+3


如果要检查
n
是否为素数，实际上不需要一直到
n
。您可以大大减少测试，只需检查2到
√（n） 
（n的平方根）。下面是一个例子：

让我们找出
n=100的所有除数，并在表格中列出它们：

2x50=100
4x25=100
5x20=100
10 x 10=100注意：
对于（2，a）中的i，它精确地运行循环两次：一次使用i==2，一次使用i==a。您可能希望对范围（2，a）中的i使用
。
。请注意
is_prime
为0和1返回
True
。但是，Wikipedia被认为是“一个大于1的自然数，除了1和它本身之外没有任何正因子。”所以我将它改为
返回a>1，并且所有（a%i代表xrange（2，a））中的i）
都不使用这个函数！原因如下。1） 如果a==1，则返回true，但1不被视为素数。2） 它检查一个数字在a-1之前是否为素数，但是一个优秀的程序员知道它只在sqrt（a）之前是必需的。3） 它不会跳过偶数：除了2，所有素数都是奇数。4） 它没有显示如何找到素数背后的算法思想，因为它使用Python的商品。5） Python3中不存在xrange，因此有些人将无法运行它。有些情况下会失败……我想在for循环中，结束限制应该是sqrt（n）+1，而不是sqrt（n）-1
 xrange(2147483647+1) # OverflowError

 from itertools import count, islice

 count(1)                        # Count from 1 to infinity with step=+1
 islice(count(1), 2147483648)    # Count from 1 to 2^31 with step=+1
 islice(count(1, 3), 2147483648) # Count from 1 to 3*2^31 with step=+3

 for number in islice(count(10), 2):
     print number,

 # Will print: 10 11

 for number in islice(count(1, 3), 10):
     print number,

 # Will print: 1 4 7 10 13 16 19 22 25 28

 def all(iterable):
     for element in iterable:
         if not element:
             return False
     return True

from math import sqrt
from itertools import count, islice

def is_prime(n):
    if n < 2:
        return False

    for number in islice(count(2), int(sqrt(n) - 1)):
        if n % number == 0:
            return False

    return True