Python 如何使我的pylab.poly1d（fit）通过零点？

下面的代码在我的图中生成了一个点的多边形拟合，但我希望这个拟合总是通过零，我该怎么做

import pylab as pl
import numpy as np

y=(abs((UX2-UY2)+(2*UXY)))
a=np.mean(y)
y=y-a
x=(abs((X2-Y2)+(2*XY)))
b=np.mean(x)
x=x-b
ax=pl.subplot(1,4,4) #plot XY
fit=pl.polyfit(x,y,1)
slope4, fit_fn=pl.poly1d(fit)
print slope4
fit_fn=pl.poly1d(fit)
x_min=-2
x_max=5
n=10000
x_fit = pl.linspace(x_min, x_max, n) 
y_fit = fit_fn(x_fit)
q=z=[-2,5]
scat=pl.plot(x,y, 'o', x_fit,y_fit, '-r', z, q, 'g' )

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如前所述，您不能使用

polyfit

（但您可以编写自己的函数）显式地执行此操作

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但是，如果您仍想使用

polyfit（）

可以尝试以下数学技巧：在0处添加一个点，然后使用

polyfit（）

中的

w

标志（权重）赋予它较高的权重，而所有其他点则获得较低的权重。这将产生强制多项式在零或非常接近的位置通过的效果。

当拟合n次多项式时

p（x）=a0+a1*x+a2*x**2+…+一个*x**n

到一组数据点

（x0，y0），（x1，y1），…，（xm，y_m）

，调用

np.lstsq

的系数矩阵如下所示：

[1 x0 x0**2 ... x0**n]
[1 x1 x1**2 ... x1**n]
...               
[1 xm xm**2 ... xm**n]

如果从该矩阵中删除

j

-th列，则实际上是将多项式中的系数设置为0。因此，要去除

a0

系数，可以执行以下操作：

def fit_poly_through_origin(x, y, n=1):
    a = x[:, np.newaxis] ** np.arange(1, n+1)
    coeff = np.linalg.lstsq(a, y)[0]
    return np.concatenate(([0], coeff))

n = 1000
x = np.random.rand(n)
y = 1 + 3*x - 4*x**2 + np.random.rand(n)*0.25

c0 = np.polynomial.polynomial.polyfit(x, y, 2)
c1 = fit_poly_through_origin(x, y, 2)

p0 = np.polynomial.Polynomial(c0)
p1 = np.polynomial.Polynomial(c1)

plt.plot(x, y, 'kx')
xx = np.linspace(0, 1, 1000)
plt.plot(xx, p0(xx), 'r-', )
plt.plot(xx, p1(xx), 'b-', )

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它看起来像是在进行最小二乘拟合，因此很难将其固定到特定点。我会使用你自己的最小二乘拟合器（你可以用一些矩阵数学来做），并省略常数项。我现在尝试使用numpy.linalg.lstsq（a，b，rcond=0）来看看这是否比使用你自己的拟合器更好。我没有投反对票，但当有精确解可用时，我并不特别喜欢这个答案。在现实生活中，重量有多大？如果它太大，你可能会在剩下的点上出现舍入错误，如果它太小，它可能会解决一些问题，但不会解决其他问题（最糟糕的错误！）。@Hooked这就是为什么它是一个黑客，以防OP想继续使用

polyfit

（他可能会也可能不会）。我在我的回答中明确写下了这一点。顺便说一句，最糟糕的错误是你不知道的错误。