从matlab到python的随机三对角矩阵

我想尝试将以下代码从Matlab实现到Python我一般不熟悉Python，但我尝试使用basics从Matlab翻译它

% n is random integer from 1 to 10
% first set the random seed (because we want our results to be reproducible;
% the seed sets a starting point in the sequence of random numbers the program
rng(n)
 
% Generate random columns
a = rand(n, 1);
b = rand(n, 1);
c = rand(n, 1);

% Convert to a matrix
A = zeros(n);
for i = 1:n
    if i ~= n
        A(i + 1, i) = a(i + 1);
        A(i, i + 1) = c(i);
    end
    A(i, i) = b(i);
end

这是我在Python中的尝试：

import numpy as np
## n is random  integer  from 1 to 10
np.random.seed(n)

### generate random columns: 
a = np.random.rand(n)
b = np.random.rand(n)
c = np.random.rand(n)

A = np.zeros((n, n)) ## create zero n-by-n  matrix
for i in range(0, n):
    if  (i != n):
         A[i + 1, i] = a[i + 1]
         A[i, i + 1] = c[i]
    A[i, i] = b[i]

我在A[I+1，I]=A[I]行遇到错误。Python中是否有我在这里遗漏的结构？

简短的回答是，对于I=1:n迭代[1，n]，包括两个边界，而对于range中的I:iterates[0，n，排他在右边界。因此，检查I~=n是否正确测试您是否在右边界，而如果I！=n:不在右边界。将其替换为

if  i != n - 1:

很长的答案是，在这两种语言中，您都不需要任何代码，因为MATLAB和numpy都用于矢量化操作

A = diag(a(2:end), -1) + diag(b, 0) + diag(c(1:end-1), +1)

在努比，情况非常相似：

A = np.diag(a[1:], -1) + np.diag(b, 0) + np.diag(c[:-1], +1)

您还可以使用其他技巧，特别是如果您只想在矩阵中使用随机数：

A = np.random.rand(n, n)
A[np.tril_indices(n, -2)] = A[np.triu_indices(n, 2)] = 0

您可以使用其他基于索引的方法：

i, j = np.diag_indices(n)
i = np.concatenate((i[:-1], i, i[1:]))
j = np.concatenate((j[1:], j, j[:-1]))
A = np.zeros((n, n))
A[i, j] = np.random.rand(3 * n - 2)

简而言之，对于i=1:n迭代[1，n]，包含在两个边界上，而对于range中的i:iterates[0，n，独占在右边界上。因此，检查i~=n是否正确测试您是否位于右边界，而如果i！=n:不在右边界上。将其替换为

if  i != n - 1:

很长的答案是，在这两种语言中，您都不需要任何代码，因为MATLAB和numpy都用于矢量化操作

A = diag(a(2:end), -1) + diag(b, 0) + diag(c(1:end-1), +1)

在努比，情况非常相似：

A = np.diag(a[1:], -1) + np.diag(b, 0) + np.diag(c[:-1], +1)

您还可以使用其他技巧，特别是如果您只想在矩阵中使用随机数：

A = np.random.rand(n, n)
A[np.tril_indices(n, -2)] = A[np.triu_indices(n, 2)] = 0

您可以使用其他基于索引的方法：

i, j = np.diag_indices(n)
i = np.concatenate((i[:-1], i, i[1:]))
j = np.concatenate((j[1:], j, j[:-1]))
A = np.zeros((n, n))
A[i, j] = np.random.rand(3 * n - 2)

---

正如上面的评论清楚地指出了索引错误，以下是一种基于以下内容的简单方法：

---

正如上面的评论清楚地指出了索引错误，以下是一种基于以下内容的简单方法：

---

当i=n-1时，i+1对于nxn矩阵来说太大，在python中索引为0..n-1若要生成MCVE，请将n设置为特定值。正确的检查是i！=n-1，因为基于零的索引当i=n-1时，i+1对于nxn矩阵来说太大，而在python中索引为0..n-1若要生成MCVE，请将n设置为特定值。正确的检查是i！=n-1 b因为零基索引比我快：@MadPhysician够近了：比我快了：@MadPhysician够近了：