如何使用圆方程和周期边界条件[Python]绘制圆？

我必须写一个二维伊辛模型模拟，在这里我不会忽略远处邻居的影响，所以我想计算一个圆中的自旋

def countInCircle(g, x, y, r):
    spinSum = 0
    for R in range(0, r + 1, 1):
        for i in range(0, g.shape[0], 1):
            for j in range(0, g.shape[1], 1):
                if ((i - x) ** 2 + (j - y) ** 2) == R:
                    spinSum = spinSum + g[i][j]

    return spinSum

我已经写了一个简单的函数，可以得到一个网格的元素，它们在一个圆中

def countInCircle(g, x, y, r):
    spinSum = 0
    for R in range(0, r + 1, 1):
        for i in range(0, g.shape[0], 1):
            for j in range(0, g.shape[1], 1):
                if ((i - x) ** 2 + (j - y) ** 2) == R:
                    spinSum = spinSum + g[i][j]

    return spinSum

它就像一个符咒，但如果它是网格的ouf，它会减少圆的一些部分。对于周期边界条件，我应该如何解决这个问题

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提前谢谢

这里有一个解决方案。它使用numpy数组，并以这样一种方式移动网格，即可以很容易地将给定点周围半径

r

内的所有元素相加

（x，y）

。下面是一些有用的问题

以下代码中有一个限制，即2*半径+1必须小于或等于网格的最小形状

import numpy as np

def countInCircle(grid, x, y, r):
    #restriction: 2*r+1 < min(g.shape)
    shifted_grid=np.roll(np.roll(grid,shift=-x+r,axis=0),shift=-y+r,axis=1)
    Y,X = np.ogrid[-r: r+1, -r: r+1]    
    mask = X**2+Y**2 <= r**2
    return np.sum(shifted_grid[mask])

g  = np.ones((5,5))    
s  = countInCircle(g, 0, 0, 2)
print "s = ", s
# setting r=2 and summing all ones around (0,0) gives 13. Works fine. 

# setting some spin (-1,0,1) particles
g2 = np.random.randint(-1,2, size=(10,15))
print g2
s  = countInCircle(g2, 3,9, r=3)
print "s = ", s

将numpy导入为np
def计数圆（网格，x，y，r）：
#限制：2*r+1mask=X**2+Y**2不幸的是，不清楚你在问什么。“如果它是网格的ouf，它会切割圆的某些部分”是什么意思？边界条件在哪里起作用？是
x
，
y
整数吗？那么距离
（0,0）
平方米（2）的像素
g[1][1]
会有什么影响呢？好的，通过“t减少圆的某些部分，如果它是网格的ouf”，我的意思是，如果我想在半径为r=10，中心为2,2的圆中计数，函数会“减少”圆的顶部和左侧（因为这将超出网格），这是一个问题，因为：我应该使用周期性边界条件：网格的顶行与网格的底部“相邻”，网格的左侧与网格的右侧“相邻”。因此圆的顶部（当前被切割）应该是“进来”在网格的底部，左边在右边，我问的另外两个问题呢？它不适合585个字符。是的，x，y是整数。是的，它将被计算。因为这是在一个r=1的圆上，所以如果圆有（0,0）原点，所以条件是1^2+1^2==1。但是对于R=2，它是1^2+1^2==2。但是现在我已经写下了，我认为我的代码中有一个错误。条件应该有R^2。实际上我不知道为什么，但是如果我使用R，它会起作用，但如果我使用R^2，它不会起作用。但是我的主要问题是周期边界条件。我的意思是：如果你的半径是
r=2
你应该合计超过13个站点，但你的代码只合计超过9个站点（十字中心在（x，y））忽略四个中间像素。不管它是R还是R^2，你只计算那些给出整数的值——这对我来说是违反直觉的，因为自旋应该是各向同性的。它可以工作，而且比我的代码快得多。（同时，我也修改了我的代码，除了周期性边界条件外，它似乎还可以工作。我删除了外部for，并将内部条件更改为math.sqrt（（I-x）**2+（j-y）**2）