Python 使用lambda表达式的递归函数

我需要创建一个递归函数repeat，它接受一个函数并使用函数n次，值为x。这里有一个迭代版本，它更详细地解释了我的问题

def repeat(fn, n, x):
    res = x
    for i in range(n):
        res = fn(res)
        print(res)
    return res

print(repeat(lambda x: x**2, 3, 3)) returns 6561

首先是3^2，然后是3^2^2，即81，然后是3^2^2^2=6561。 我如何使它递归，使它可以像这样工作

square_three_times = repeat(lambda x: x**2, 3)
print(square_three_times(3)) return 6561

我尝试过这样的事情，但我真的迷路了，不知道该怎么办

def repeat(fn, n):
    if n == 1:
        return fn(n):
    else:
        def result(x):
            return fn(n)
    return repeat(fn,result(x))

---

这显然是行不通的，因为递归将永远持续下去。但我不确定该如何编写这段代码，因为在执行下一步9^2之前，我首先需要计算3^2，依此类推。

首先，基本情况是错误的：

if n == 1:
    return fn

毕竟，

repeat（fn，1）

只是一个应用

fn

一次即

fn

的函数

现在，如果基本情况是当

n==1

时，递归情况几乎总是将

n-1

传递给自己

那么，

repeat（fn，n）

和

repeat（fn，n-1）

之间有什么区别呢？如果你想不出来，在你的头脑中或纸上展开一个简单的例子：

repeat(fn, 3)(x): fn(fn(fn(x)))
repeat(fn, 2)(x): fn(fn(x))

现在很明显：

repeat（fn，n）

和

fn（repeat（fn，n-1））

是一样的，对吗？因此：

else:
    def new_fn(x):
        return fn(repeat(fn, n-1)(x))
    return new_fn

---

然而，正如filmor在评论中指出的，在这里使用

partial

更容易：

def repeat3(fn, n, x):
    if n == 1:
        return fn(x)
    else:
        return fn(repeat3(fn, n-1, x))

def repeat(fn, n):
    return functools.partial(repeat3, fn, n)

---

您可以根据旧的repeat函数非常简单地定义它：

repeat_new = lambda fn, n: lambda x: repeat(fn, n, x)

square_three_times = repeat_new (lambda x: x**2, 3)
print(square_three_times(3))

---

您需要让它递归，还是需要它像那样工作？递归不必涉及。我需要它是递归的。你为什么不为递归变量使用

x

参数？如果你想要一个只实现重复的函数

repeat（fn，n，x）

并使用

functools.partial

实现currying。请注意，在Python 3.3中，您问题中给出的示例返回81。感谢我尝试使用您的第一个示例，但返回fn时语法无效，我编辑了我的原始帖子。编辑：没关系，我发现了我愚蠢的失误。是的，但那不是递归的，他的问题的关键是如何递归地做。（另外，这只是一种更为详细的编写

partial

）@abarnert:

functool.partial

只会给你一种程度的偏爱，不是吗？用

partial

把

f（x，y，z）

转换成

g（x）（y）（z）

，而不是使用

g=lambda x:lambda y:lambda z:f（x，y，z）有什么简单的方法吗

这就像说

lambda

只允许您显式地编写一个级别的偏好…您始终可以在

partial

上调用

partial

。