Recursion 实现将实数转换为#F中的连分数的算法

我正在尝试实现一个递归函数，它接受一个float并返回一个int列表，表示float（）的连分数表示形式。一般来说，我认为我理解算法应该如何工作。这相当简单。到目前为止，我得到的是：

let rec float2cfrac (x : float) : int list = 
    let q = int x
    let r = x - (float q)
    if r = 0.0 then
         []
    else 
         q :: (float2cfrac (1.0 / r ))

问题显然在于基本情况。似乎值r从未减少到0.0，相反，算法继续返回类似于0.0…[数字]的值。我只是不知道如何进行比较。我该怎么做呢。函数所基于的算法表示基本情况为0，因此我自然将其解释为0.0。我看没有别的办法了。另外，请注意，这是一个任务，其中明确要求我递归实现算法。有人给我一些指导吗？非常感谢

似乎值r从未减少到0.0，相反，算法继续返回类似于0.0…[数字]的值

这是浮点比较的经典问题。您需要使用一些ε公差值进行比较，因为

r

永远不会精确达到

0.0

：

let epsilon = 0.0000000001
let rec float2cfrac (x : float) : int list =
  let q = int x
  let r = x - (float q)
  if r < epsilon then
    []
  else 
    q :: (float2cfrac (1.0 / r))

> float2cfrac 4.23
val it : int list = [4; 4; 2; 1]

let withinTolerance (x: float) (y: float) e =
  System.Math.Abs(x - y) < e

let float2cfrac (x: float) =
  let q = int x
  let r = x - (float q)
  if withinTolerance r 0.0 epsilon then None
  else Some (q, (1.0 / r))

4.23 |> Seq.unfold float2cfrac // seq [4; 4; 2; 1]