Recursion drracket中的Lambda递归

我试图在Dr Racket中创建函数“应用N次”，但不知道哪里出错了。我的代码似乎是正确的，但显然我遗漏了一些东西。下面是我得到的代码和错误

(define (applyNtimes F n)
  (lambda (x)
    (if (= n 0) x 
        (F (applyNtimes F (- n 1))))))

(define cdr3 (applyNtimes cdr 3))

(cdr3 '(1 2 3 4 4 5))

这就是我得到的错误：

cdr: contract violation
  expected: pair?
  given: #

预期输出应为

(4 4 5)

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问题是，您正试图将

F

应用于

applyNtimes

的返回，但请思考一下，该返回什么λ

这意味着在你的情况下，我们正在尝试对lambda应用

cdr

，哎呀

为了得到这个lambda的值以实际使用它，我们必须调用它。做这件事很容易，只要改变一下就行了

(F (applyNtimes F (- n 1))))))

到

为了理解这一点，让我们将其分解，首先我们将

F

应用于某个对象。因为在我们的例子中，

F

实际上是

cdr

我们最好给它一些成对的形式

在此代码中，“某物”是将

（applyNTimes F（-n 1））

应用于

x

的结果

这就引出了一些递归，我们真正做的是

(F (F (F ... ((applyNTimes F (- n whatever)) x))))

那么这个递归是如何结束的呢？当

（-n无论如何）

为0时，我们返回lambda

(lambda (x) x)

这真的把整件事变成了

(F(F(F x)()))

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这是我们想要的applyNtimes函数。

这可以工作，但您能解释一下语法吗？我的大脑在括号中间的某个地方被炸了。如果我错了，请纠正我，但这是你在做的吗？（cdr（（lambda）x））@TdotThomas编辑了更完整的解释

(lambda (x) x)