Python 同一地块中的重尾分布和正态分布

我想用高斯分布显示重尾（Levy）分布（在同一个图中）

我是为高斯做的：

from pylab import plot, show, grid, axis, xlabel, ylabel, title, rcParams
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab
import math
mu = 0                         
variance = 1
sigma = math.sqrt(variance)     
plt_z = np.linspace(-4, 4, 100)

1./(np.sqrt(2*np.pi)*sigma)*np.exp(-0.5 * (1./sigma*(x - mu))**2)
plt.plot(plt_z, mlab.normpdf(plt_z, mu, sigma))
plt.show()

我得到

现在我想在图中加上Levy分布，但没有得到正确的结果。我尝试使用

scipy.stats.levy

并手动添加公式：

1./(x * np.sqrt(2*np.pi*x)) * np.exp(-1/(2*x))

但是没有得到正确的情节

这就是我想要的：

只是在同一个图中的重尾Levy分布

试试：

from pylab import plot, show, grid, axis, xlabel, ylabel, title, rcParams
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab
import math
mu = 0                         
variance = 1
sigma = math.sqrt(variance)     
plt_z = np.linspace(-4, 4, 100)

1./(np.sqrt(2*np.pi)*sigma)*np.exp(-0.5 * (1./sigma*(x - mu))**2)
plt.plot(plt_z, mlab.normpdf(plt_z, mu, sigma)) #plotting the Gauss curve

mask_positive_x = plt_z > 0
plt_z = plt_z[mask_positive_x]
plt.plot(plt_z, 1./(plt_z * np.sqrt(2*np.pi*plt_z)) * np.exp(-1/(2*plt_z))) #plotting the Levy curve
plt.show()

利维分布仅定义为正x：

如果您绝对希望Levy曲线位于实线的两侧：

from pylab import plot, show, grid, axis, xlabel, ylabel, title, rcParams
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import matplotlib.mlab as mlab
import math
mu = 0                         
variance = 1
sigma = math.sqrt(variance)     
plt_z = np.linspace(-4, 4, 100)

1./(np.sqrt(2*np.pi)*sigma)*np.exp(-0.5 * (1./sigma*(x - mu))**2)
plt.plot(plt_z, mlab.normpdf(plt_z, mu, sigma)) #plotting the Gauss curve

plt.plot(plt_z, 1./(np.abs(plt_z) * np.sqrt(2*np.pi*np.abs(plt_z))) * np.exp(-1/(2*np.abs(plt_z)))) #plotting the Levy curve
plt.show()

---

我使用软件包在同一个正态分布图中绘制了alpha参数

1

的Levy稳定分布图

如果有人在这方面遇到困难，下面是代码：

from scipy.stats import norm
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import levy


random_sample = levy.random(1.0, 0, 0, 1, shape=200)


parameters = norm.fit(random_sample)

x = np.linspace(-4,4,100)

# Generate the pdf (fitted distribution)
fitted_pdf = norm.pdf(x)

#Generate Levy fitted distribution
parameters2 = levy.fit_levy(random_sample)
levy_fitted = levy.levy(x, *parameters2[:4])

plt.figure(figsize=(12,8))
plt.plot(x,fitted_pdf,"blue",label="Gauss Fot", linewidth=2)
plt.plot(x, levy_fitted, "red", label="Levy Fit", linewidth=2)
plt.legend()

# show plots
plt.show()

---

您是否尝试将

plt.show（）

放在两个

plt.plot（）

之后？我得到了两个绘图，但第二个绘图对于某些rason来说几乎是重尾分布。它看起来只有两条垂直线。它的一侧看起来不错，但有一个错误：/Users/xxx/anaconda3/lib/python3.6/site packages/ipykernel_launcher.py:13:RuntimeWarning:sqrt del sys中遇到无效值。路径[0]我注意到Levy公式对

xIt的定义不正确，应该是
plt_z=pltz[mask_positive_x]
那么，
plt_z=np.abs（plt_z）
产生了
plt_z
的所有正值，其中包括每个值两次。因此
plt_z
中基本上没有负值
z
值。你可以打印出来自己看。所以基本上在第二个答案中，你只是在正x轴上绘制了两次。即使现在它也不正确。我建议您需要在发布编辑之前查看结果图。原点附近存在明显的不连续性。Levy分布在极限x趋于0的范围内为零。因此，仅沿y轴镜像正x轴曲线不会产生OP想要的结果。您无法在
plt_z=0
处获得最大值。