Python基础数学

现在，在你们开始否决这个问题之前，让我解释一下，我还很年轻，正在努力学习python。我在学校里根本没有任何资源来学习这种数学

我正在做一个练习，上面写着：

编写一个名为myPi的函数，该函数将返回PI的近似值 (3.14159...). 使用莱布尼兹近似。 位于此处：

因此，他们展示了如何这样计算：

我不知道如何在python中计算它。我的意思是，我甚至不知道如何正常地计算它，因为我如何计算无限的东西

---

还有一个问题是。我真的需要这样的高等数学来编写程序吗？我的许多朋友在12/13岁时就学会了编程，他们没有任何问题。那么高等数学有那么重要吗？由于我怀疑我的朋友们在学习时，甚至知道如何计算圆的面积。

要解决第一个问题，“如何计算无限级数”，答案是近似它，通常使用以下任一方法：

定义的

步骤数（“我希望它用这么长的时间”）；或

直到每一步的变化低于规定的公差（“我希望它如此精确”）

为了说明这些（这里有一些相对高级的Python-

leibniz_series

是一个生成器，用于删除两个实现之间的一些重复代码，只要您不断询问它们，它就会在该系列中大量生成术语）：

至于第二个问题，“你需要知道（高等）数学来编程吗”，答案实际上是“这取决于你在做什么”。你想用物理引擎写一个游戏吗？如果没有运动方程，那是很难做到的！但是，除了处理索引到列表等所需的加法和减法之外，您还可以做其他一些事情

---

这个具体的练习更多的是关于使用软件执行重复性任务，而不是关于实际计算pi（可以通过

math.pi

获得！）如果您在这个阶段还没有完全理解数学，请不要担心；重要的是能够理解任务（对某些莱布尼兹级数求和，将结果乘以4）以及如何将其分解为可以在代码中表示的步骤。

要解决第一个问题，“如何计算无穷级数”，答案是近似它，通常使用以下任一方法：

定义的

步骤数（“我希望它用这么长的时间”）；或

直到每一步的变化低于规定的公差（“我希望它如此精确”）

为了说明这些（这里有一些相对高级的Python-

leibniz_series

是一个生成器，用于删除两个实现之间的一些重复代码，只要您不断询问它们，它就会在该系列中大量生成术语）：

至于第二个问题，“你需要知道（高等）数学来编程吗”，答案实际上是“这取决于你在做什么”。你想用物理引擎写一个游戏吗？如果没有运动方程，那是很难做到的！但是，除了处理索引到列表等所需的加法和减法之外，您还可以做其他一些事情

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这个具体的练习更多的是关于使用软件执行重复性任务，而不是关于实际计算pi（可以通过

math.pi

获得！）如果您在这个阶段还没有完全理解数学，请不要担心；重要的是能够理解任务（对莱布尼茨级数的一些求和，将结果乘以4），以及如何将其分解为可以在代码中表示的步骤。

< p>实际解决问题，考虑以下内容：

approximate_pi(iterations):
    return 4*sum([(-1)**n/(2*n+1) for n in range(iterations)])

总和的分数部分为：

-1/3+1/5-1/7+1/9 ...

这里的模式是什么？首先，符号明显地交替出现在每个数字上。接下来，denumerator从

3

开始，然后每次迭代都向其添加

2

。当与

1

的初始值相结合时，我们将得到wiki页面上表示的数学和

Sum(-1^n/(2n+1))

如何用代码表示这一点

好的，在99%的编程语言中，如果你试图表达一个求和，它是一个基于输入数（n）的公式，然后用在（n+1）处计算的值加上它本身，你应该考虑循环的

。在python中，我们可以将该总和表示为：

def approximate_pi(iterations):
    sum = 0
    for n in range(iterations):
        sum += (-1)**n/(2*n+1)
    return sum*4

给定有限的迭代次数，这将计算π值的近似值。
iterarios
越大，结果越准确，但运行时间会增加

然而，Python有一些快捷方式使这变得更加容易。第一个是内置函数
sum
，它返回将列表中的数字相加的结果。下一个是
列表理解
，它从一些输入参数生成一个列表。这将我们原来的功能简化为：

approximate_pi(iterations):
    return 4*sum([(-1)**n/(2*n+1) for n in range(iterations)])

这是在做基本相同的一系列操作，只是以一种对python更有效的方式（因为循环在python中是昂贵的），并且实际上看起来更接近原始的纯数学符号
approximate_pi(iterations):
    return 4*sum([(-1)**n/(2*n+1) for n in range(iterations)])

总和的分数部分为：

-1/3+1/5-1/7+1/9 ...

这里的模式是什么？首先，符号明显地交替出现在每个数字上。接下来，denumerator从
3
开始，然后每次迭代都向其添加
2
。当与
1
的初始值相结合时，我们将得到wiki页面上表示的数学和

Sum(-1^n/(2n+1))

如何用代码表示这一点

在99%的编程语言中，如果你想表达一个和，这是一个基于输入n的公式