Python Sympy-将表达式中的所有数值合理化？（如Mathematica的合理化[]）

是否有一种简单的方法（尝试）使给定增量内表达式中的所有数值合理化，就像Mathematica中的

rationalize[]

Mathematica中的一个例子：

In[25]:= Rationalize[0.5 x^2 - 3.333333 x, 10^-4]
Out[25]= x^2/2-(10 x)/3

>>> Fraction.from_float(3.33333333)
Fraction(7505999371444827, 2251799813685248)

---

我看到了

nsimplify（）

函数，但这似乎有些过分。

您可以使用

分数。从\u float

：

>>> from fractions import Fraction
>>> Fraction.from_float(0.5)
Fraction(1, 2)

尽管它看起来不如Mathematica聪明：

In[25]:= Rationalize[0.5 x^2 - 3.333333 x, 10^-4]
Out[25]= x^2/2-(10 x)/3

>>> Fraction.from_float(3.33333333)
Fraction(7505999371444827, 2251799813685248)

实际上，它只是简单地将浮点转换为其精确的有理表达式（因此不能完全像浮点那样写入的数字不会被“正确”转换）

通过限制分母，您可以获得更多“人类可读性”：

>>> Fraction.from_float(3.333333333).limit_denominator(10)
Fraction(10, 3)

即使要理解应该设置哪一个限制以获得“正确”分数更为困难，而且由于浮点表示，可能仍然无法获得它

如果您必须继续使用

sympy

，我认为您无法避免使用

nsemplify

， 似乎正是为了这样的目的而写的

---

编辑：从python2.7+中，您可以简单地调用

分数（0.5）

，而不是使用

from\u float

方法。

我不知道

nsimplify

是如何过度杀戮的

nsimplify

完全按照您的要求执行，因为您可以向它传递一个SymPy表达式，它将使表达式中的术语合理化

>>> print nsimplify(0.5*x**2 - 3.333333*x, tolerance=0.001, rational=True)
x**2/2 - 3333333*x/1000000

---

（tolerance关键字似乎不起作用，我想这是一个bug）。

由于您使用的是Symphy，您还可以从mpmath模块访问

pslq

函数；这将使您能够找到有理数与1之间最相关的线性关系：

>>> from mpmath import pslq, mpf
>>> from sympy import sympify
>>> l = pslq([ mpf('.3333333333333333333333', 1])
>>> -l[1]/sympify(l[0])
1/3

---

啊，我想rational标志确实让它少了些杀伤力。我查看了源代码，我认为没有使用公差，因为

sympy.simplify.nsimplify（）

调用

sympy.simplify.\u real\u to\u rational（）

，如果rational标志为true，但不传递任何公差参数。也许我会玩弄这个来得到我想要的。非常感谢。如果你感兴趣的话，我为宽容开了一个话题：太棒了！我已经补充了我认为可能是你的问题的原因。我想对它进行更多的研究，但遗憾的是，在工作中，它的优先级还不高。嗯，我没有意识到Python将其作为一个内置模块——谢谢！我想我将使用Asmeur指出的

nsimplify（）

，并使用您指出的

limit\u denominator（）

功能实现一个简单的公差功能。上述示例的限制仅为

10**4

。